Hay fórmulas que son definiciones, que definen lo que significan los términos. Así por ejemplo:
[math] V = IR [/ math]
es una definicion No es obvio que sea así, porque no define “V”, la tensión se define mediante instrumentos, ni tampoco define la corriente, esto se define por la cantidad de carga que atraviesa una superficie por unidad de tiempo. Se está definiendo la resistencia. La forma correcta de escribirlo es:
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[math] R = {V \ over I} [/ math]
Pero incluso esto es incorrecto, ya que se considera mejor a la corriente como la respuesta al voltaje, en un sentido causa-efecto (aunque causa / efecto no es una noción fundamental en física, es fundamental para la ingeniería y para el pensamiento humano). Eso significa que usted configura un voltaje, esa es la situación, mientras que la corriente es una respuesta a este voltaje, es el efecto una vez que el agente logre un equilibrio en este voltaje.
Así que la forma correcta es definir la “conductancia”, 1 / R y decir:
[math] {1 \ over R} = {I \ over V} [/ math]
en otras palabras, la conductancia es la cantidad de corriente producida por unidad de voltaje aplicado. Esta es la definición correcta, y la fórmula ahora está internalizada. Está definiendo la conductancia adecuadamente.
Pero en realidad, aunque está definiendo 1 / R, la mejor manera de escribirlo es realmente
[math] I = (1 / R) V [/ math]
es decir, I es proporcional a V, y el coeficiente de proporcionalidad, que está siendo definido por esta ecuación es 1 / R. Todos estos son trivialmente equivalentes algebraicamente, pero necesita internalizar la idea: es una relación lineal con un coeficiente definido. La última ecuación es la que necesitas memorizar, y no cualquiera de las otras, porque están equivocadas.
Una vez que entiendes las relaciones lineales con un coeficiente definido, eso es el 70% de las ecuaciones que memorizas, están definiendo relaciones lineales y definiendo los coeficientes:
[math] \ Delta T = {1 \ over C_P} \ delta Q [/ math]
El cambio de temperatura es el calor específico recíproco multiplicado por el calor absorbido.
[math] F_f = C_f N [/ math]
La fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal (que define el coeficiente de fricción)
[math] Q = CV [/ math]
La carga en un capacitor es proporcional a la diferencia de voltaje entre los dos extremos (definición de capacitancia).
Incluso el abuelo de todas las ecuaciones físicas:
[math] F = ma [/ math]
Es una descripción de la respuesta de aceleración a una fuerza, es una relación lineal que define la masa.
Estos deben comprometerse con la memoria de la manera adecuada, ya que definen el significado del coeficiente, por lo que no hay nada que hacer. Pero no es más difícil que aprender lo que significan las palabras “calor específico, capacitancia, resistencia”. Lo que lo hace difícil es solo que alrededor del 40% de las definiciones, debido a un accidente histórico, fueron elegidas estúpidamente, y el recíproco de Coeficiente es lo que tiene el nombre, no el coeficiente. Esto incluye incluso cosas fundamentales como “temperatura”, que es realmente frialdad recíproca, y se define por esta ecuación:
[math] \ Delta S = {1 \ over T} \ delta Q [/ math]
Históricamente, la energía vino después de la entropía, por lo que las personas definieron las cosas de otra manera. La temperatura también es más fácil de entender.
Las definiciones y las relaciones lineales son realmente el 60% de tus ecuaciones. Ahora están las IDENTIDADES, estas son cosas que ni siquiera son ecuaciones, ni siquiera definiciones, sino conversiones de unidades:
[math] E = mc ^ 2 [/ math]
Einsteins equivalencia masa-energía
[math] p = \ hbar k [/ math]
[math] E = \ hbar \ omega [/ math]
Relación de momentum / wavenumber de DeBroglie (algunas veces escrita de forma obtusa como
[math] p \ lambda = h [/ math]
[math] E = hf [/ math]
Aquí, cuando se escriben correctamente, los lados izquierdo y derecho son cosas que la gente alguna vez pensó que eran cosas separadas, pero en realidad son lo mismo una vez que se encuentra una teoría más fundamental, excepto que usamos unidades diferentes para los dos lados. Para deshacerte de estas ecuaciones, siempre, siempre aprende primero con una selección de unidades que hacen que:
[math] c = 1 [/ math]
Entonces el espacio y el tiempo tienen las mismas unidades, y
[math] \ hbar = 1 [/ math]
Así que la energía y la frecuencia de radio tienen las mismas unidades.
Esto elimina el 75% de tus ecuaciones.
¡Las que quedan atrás son reales, honestas a la bondad, ecuaciones físicas! Por ejemplo;
[math] PV = NRT [/ math]
La ley del gas ideal. Estas ecuaciones se pueden derivar de los principios subyacentes, y usted necesita entender cómo funciona esto. Pero la verdad es que solo es como 1 ecuación por semana en una clase de física elemental, el resto del tiempo, estás haciendo tonterías con la definición de unidades y trabajando con relaciones lineales, y aprendiendo a lidiar con las molestas convenciones recíprocas.
Para aprender PV = NRT, primero escríbalo correctamente P = n RT, donde n es la densidad. Luego cambie las unidades de modo que R = 1 (primero cambiando los moles por el número de átomos, de modo que R vaya a la constante de Boltzmann, y luego establezca la constante de Boltzmann a 1, de modo que T esté en unidades de energía). Entonces tiene
[math] P = nT [/ math]
La presión es igual a la frialdad inversa de la densidad. ¿Por qué la presión debe ser la frialdad inversa por la denistación en un gas? Ahora puede ver una derivación, desde la teoría cinética o desde la termodinámica, y comprender qué partes son importantes para la derivación.
Esto es lo que necesita hacer, deshacerse de las unidades y definiciones sin sentido, para que se centre en el contenido real. Esto es el 80% de los primeros tres años de educación física, y la diferencia en la aptitud de los estudiantes es básicamente el proceso aleatorio de quién recibe las trivialidades y quién no. Si no entiendes las trivialidades, tienes de 10 a 100 veces más trabajo que alguien que lo hace, y también es mucho más aburrido, porque no entiendes.
