¿Por qué los profesores enseñan [matemáticas] 1 + 1 [/ matemáticas] y luego te preguntan [matemáticas] 19.8 * 76 [/ matemáticas] en los exámenes? Te enseñan cosas básicas, pero luego te hacen preguntas muy complicadas durante los exámenes.

Mi padre me contó esta historia una vez sobre un examen universitario que tuvo en Química.

El profesor simplemente entregó 3 hojas de papel a todos, sin nada escrito en ellos.

Luego fui al frente del aula y sacó una caja de cerillas.

Encendió un fósforo.

Y luego dijo: “Explique lo que acaba de suceder. Tienes 3 horas “.

Con eso se sentó y dejó que los alumnos trabajaran.

Mi padre me dijo que, en retrospectiva, aprendió más sobre la vida de esta clase que cualquier otra y trató de darles a sus estudiantes el mismo conocimiento.

La mayoría de los profesores conocen una simple verdad: la vida no es una línea recta.

Cuando dejes la universidad, cuando hayas terminado de estudiar, tendrás que enfrentarte al mundo real … y no estás preparado.

Los profesores que hacen este tipo de preguntas quieren realmente probar su comprensión del tema y cómo puede usarlo.

Porque no tendrás más líneas rectas en la vida.

Una vez que termines la universidad, te arrojarán al gran océano desde la piscina infantil en la que solías nadar.

Un gran profesor que se preocupa mucho por ti te desafiará , te lanzará esas curvas y realmente te pondrá a prueba.

Se preocupan por ti lo suficiente como para darte lo que necesitas en lugar de lo que quieres.

Si bien la mayoría de las escuelas, colegios y universidades tratan de simplificar todo para que nadie se quede atrás, cometen el error de no darles a los estudiantes lo que necesitan para tener éxito.

“Solo tienes que aprender y estudiar lo que te lanzamos para tener éxito”, es lo que te dicen … pero a menudo eso no tiene nada que ver con el mundo real.

Cuando llegué a la edad universitaria, mi padre me dijo que la mayoría de sus estudiantes de maestría trabajaban en lugares como Lowe’s (que es una tienda de mejoras para el hogar) incluso después de haber terminado la universidad.

¿Por qué?

Porque después de años y años de estudio, todavía no sabían cómo hacer nada y no consiguieron un trabajo en su campo.

Todo lo que hicieron fue seguir las instrucciones en las hojas de trabajo, aprender lo que se les dijo que aprendieran y nunca pensaron por sí mismos.

Cuando llegaron al mercado laboral, se dieron cuenta de que las personas contrataban habilidades, no calificaciones.

Lamentablemente, ya nadie les dio una hoja de trabajo … tenían que resolverlo ellos mismos.

Simplemente no sabían cómo usar todo lo que aprendieron.

¡Probablemente la mayoría de ellos ni siquiera sabían qué pasaba cuando se encendía un fósforo!

El mundo real no se trata de regurgitar toda la información que recibiste en la universidad.

Se trata de usarlo de una manera nueva y mejor para que el mundo vea mejoras y para que hagas una diferencia.

No lo contratarán para las cosas que sabe … lo contratarán para las cosas que puede hacer.

Entonces, cuando vea una pregunta como esta en otra prueba, agradezca a su profesor.

Dales las gracias por no darte una calificación vacía, sino una que realmente signifique algo.

Agradézcales por haberlo evaluado y brindarle comentarios honestos sobre cómo se desempeñaría fuera de su pequeño mundo universitario.

Agradézcales por cuidar.

Creo que hay un mérito en las respuestas que señalan la necesidad de que los estudiantes se involucren con el contenido fuera de los límites de la conferencia de 50 minutos. Dicho esto, creo firmemente que muchos instructores construyen evaluaciones que son engañosas y, en algunos casos, injustas.

El propósito de un examen debe ser evaluar sumativamente la comprensión del estudiante como una forma de evaluar el aprendizaje en general. Como tal, los estudiantes deben tener una comprensión muy clara en cuanto a la composición de un examen. Esto es cierto para cualquier herramienta diseñada para evaluar, especialmente cuando dicha evaluación tiene consecuencias significativas.

Debido a que la mayoría de las respuestas anteriores han sido proporcionadas por académicos actuales o aspirantes, permítanme usar un ejemplo relevante. Supongamos que un profesor asistente que busca la tenencia ha sido asesorado continuamente sobre el imperativo de publicar becas, con énfasis en piezas de autoría individual. El miembro de la facultad acumula un número sustancial de piezas de autor en solitario y confía en la revisión de la tenencia. Resulta que al miembro de la facultad no se le otorga la permanencia, y el factor de bajo impacto (leído: no es lo suficientemente importante) de las revistas publicadas se cita como un factor significativo.

Quizás el miembro de la facultad debería haber trabajado en un menor número de piezas y enviado a revistas más leídas. Quizás él o ella deberían haber sido coautores de algunas piezas en un esfuerzo por mejorar la calidad de la publicación. En cualquier caso, la importancia relativa de la autoría en solitario frente a la calidad de la revista frente a la cantidad de publicaciones debería haber sido muy clara para el profesorado de tenencia.

Lo mismo se puede decir de un examen de matemáticas. Si el énfasis está en un pequeño número de problemas muy profundos y complejos, eso debería ser claro para un estudiante. De hecho, si se compone un examen de lo siguiente: 2 + 2, 3X5, 4/2, entonces no hay razón para que no se le pueda proporcionar al estudiante un examen de práctica (o una revisión o guía de estudio) con los problemas 3 + 3, 2X6, 6/3. Los dos conjuntos de problemas evalúan exactamente los mismos conceptos, por lo que proporcionar ejemplos no es alimentar con una cuchara, simplemente es hacer que los estudiantes tomen conciencia de los criterios sobre los cuales se los evalúa.

Construir evaluaciones de calidad es una tarea excepcionalmente difícil, sin embargo, muy pocos académicos aprenden cómo hacerlo. Creo que solo cuando las evaluaciones están vinculadas a criterios específicos, y a los estudiantes se les proporciona este criterio, es apropiado colocar la responsabilidad en el estudiante para que esté preparado.

Mi examen de contabilidad de ayer fue así. Un meme viene a la mente:

Sabía todo el material, estudié todos los ejercicios, incluso hice 10 años (!) De exámenes realizados por el mismo tipo, pero todo fue en vano.

¯ \ _ (ツ) _ / ¯

Hablando de universidades alemanas, hay muchas explicaciones posibles:

• El estudiante no dedicó suficiente tiempo a estudiar el material, y mucho menos a material adicional (con mucho el más común).
• El profesor decidió probar algo nuevo.
• El profesor olvidó decirles a los estudiantes: “Chicos, necesitan estudiar más que lo que les estoy dando aquí”.
• El profesor no hizo realmente el examen, porque un subordinado pobre tiene que hacer eso.
• El profesor está realmente allí para la investigación y odia toda la parte de la enseñanza.
• El profesor pensó que te enseñaron todo lo que necesitabas.
• El profesor es en realidad un profesional ocupado que hace este concierto de enseñanza en su tiempo libre.
• El profesor quiere que fracases, porque el ego (el menos probable, pero sucede).
• El profesor es un ser humano y surgió un montón de otras cosas, como un bebé que vomita, un bebé nuevo, un padre enfermo, un divorcio desagradable, una semana difícil o una mosca muerta en su café de la mañana.

Puede parecer que estoy tratando de golpear tanto a estudiantes como a profesores, pero lo que realmente quiero decir es que no es su culpa.

La universidad, como la vida , no está diseñada para ser justa . Esa es la parte que lo prepara para el mundo real. No las pruebas estúpidas o las cosas que aprendes.

Lo que realmente te enseña la universidad es que a veces, a pesar de tus mejores esfuerzos, tendrás que soportar un fracaso masivo.

La forma en que se configura la universidad exacerba enormemente este problema. En la mayoría de los otros aspectos de la vida, generalmente hay mucho más que puedes hacer.

Lo importante es no olvidar que eso es lo que está pasando.

Dos tipos de personas salen de la universidad:

1. Aquellos que creen que el mundo entero está manipulado y tratan de jugar la vida lo mejor que pueden.
2. Aquellos que creen que tienen el control la mayor parte del tiempo y se alegran de que ahora puedan ejercer ese poder donde realmente importa.

Sé que es difícil de ver en medio de las cosas, pero, por favor, recuerda esto:

La universidad no es la vida real. La universidad es solo un campo de entrenamiento. Sopórtalo con paciencia y saldrás más fuerte en el otro extremo.

Espero que te conviertas en el segundo tipo.

PD : Esta es la razón por la que no recomendaría poner toda su carrera en su hoja de calificación. Comience un proyecto paralelo y vea a dónde va.

Aquí hay un escenario común que se desarrolla en las clases de matemáticas de la universidad TODO EL TIEMPO. Es un poco de largo aliento, pero espero que pinte una imagen útil que contraste la percepción de los estudiantes y la de los profesores.

Tu profesor te enseñó una idea teórica en una conferencia de 50 minutos que fue nueva para ti y es realmente bastante complicada. A ella solo le quedaban 5 minutos para hacer un problema de ejemplo, así que eligió uno que era relativamente fácil para garantizar que todos pudieran seguir el ejemplo, y no sería apresurado (sabiendo que su libro contiene varios otros ejemplos de dificultad variable). Luego esperó que, como estudiante universitario, leyera atentamente el texto y trabajara con los ejemplos más desafiantes que se proporcionan allí para aprender a aplicar la idea complicada sobre los tipos de problemas apropiados para el nivel de la clase. Esperaba que te encontraras con 25 paredes de ladrillo mientras intentabas dominar el material y que pudieras obtener más de 15 a 20 de esas paredes. Esperaba que pasara por el horario de oficina (donde se sienta sola por horas cada semana) y que le ayude a derribar los últimos que quedan para que cuando llegue su examen, entienda profundamente la idea teórica y sea capaz de aplicarlo a cualquier problema (razonable).

Sin embargo, desde su perspectiva, acaba de ver una discusión de 45 minutos sobre algo que tenía sentido, seguido de un ejemplo que realmente tenía sentido. Como comprendió el ejemplo simple, decidió que básicamente entendió toda la conferencia. En lugar de regresar a su dormitorio para luchar por el capítulo del libro y resolver todos los problemas de ejemplo hasta que los dominó, jugó en un juego de softball de mensajería instantánea, trabajó en su turno para ayudar a pagar este costoso educación, se ofreció como tutor en la escuela primaria local, revisó su feed de Facebook, escribió un excelente artículo para su clase de historia y luego se fue a la cama agotado (para que pudiera hacerlo todo al día siguiente).

Una semana más tarde (tal vez la noche anterior a su vencimiento) te sientas con tu amigo para trabajar en los problemas de la tarea para este material. Entre los dos, en el transcurso de unas pocas horas, imitando los ejemplos del texto, verificando las respuestas a las probabilidades publicadas en la parte posterior del libro y utilizando lo que pueda encontrar en Internet, podrá escribir. (algo confuso) soluciones a la mayoría de los problemas de la tarea. (Incluso podrías asumir que uno o dos realmente difíciles que no podrías hacer son demasiado difíciles para aparecer en un examen de todos modos). Tu profesor (a quien realmente no le importa la tarea porque a ella solo le importa si aprendes el material a tiempo para el examen) escanea rápidamente sus soluciones, le da un 10/10 y dibuja una cara sonriente, y está aún más convencido de que ha dominado la idea de lo que era cuando siguió ese ejemplo de “1 + 1” en clase la semana pasada.

Unas pocas semanas después de eso, te sientas a hacer un examen, por tu cuenta, sin la ayuda de nadie ni de nada. Todo lo que realmente entiendes de la conferencia de ese día es el ejemplo “1 + 1”. Entiendes parcialmente la teoría y entiendes parcialmente las soluciones de la tarea; sin embargo, su comprensión parcial está MUY PERMANENTE durante los exámenes de matemáticas porque esa es la naturaleza de las matemáticas. No puedes arreglártelas parcialmente. Te destruyen.

Te alejas pensando que “1 + 1” es todo lo que te enseñaron, pero no reconoces que “1 + 1” es simplemente todo lo que aprendiste. Se suponía que debías dominar mucho más trabajando largas horas por tu cuenta con el libro, luchando con conceptos difíciles y llegando al horario de oficina para hacer las preguntas inevitables que no podías resolver por ti mismo. Pero no lo hiciste Tuviste otras clases, otras prioridades y otras obligaciones. No amaste el tema lo suficiente como para sumergirte en él. Tu profesor entiende. De hecho, es probable que simpatice hasta el punto de que te da una C- cuando realmente mereces una F (o una B + cuando realmente mereces una C).

Más tarde, descubres que 3 estudiantes obtuvieron una puntuación cercana al 100% en el examen, supones que deben ser genios matemáticos y descartan la posibilidad de que puedas duplicar la hazaña cuando la verdad sea (o pueda ser) que podrías hacer de la misma manera bueno, si estuvieras dispuesto a pasar 15 horas por semana en la clase en lugar de 4.

Porque la universidad no es la preparatoria. Los profesores no están ahí para alimentarte con las respuestas, están ahí para darte las herramientas para aprender por ti mismo. Eres un adulto asume la responsabilidad de tu propia educación.

Porque no te entrenan para resolver problemas específicos. Quieren que construyas un modelo mental del tema, y ​​con el modelo correcto, deberías poder resolver cualquier problema, ¡incluso los que no se han resuelto antes!

Entrenar a un estudiante es como entrenar a un clasificador. Le brindan datos en forma de problemas de ejemplo y desean que derive un modelo del material del curso.

Una vez que tenga el modelo, debe poder predecir los valores para cualquier punto de datos (es decir, resolver cualquier problema cubierto por ese modelo). Para comprobar si tiene el modelo correcto, le dan diferentes puntos de datos y comprueba qué tan bien los clasifica. A las personas que formaron un buen modelo les va bastante bien en este conjunto de pruebas, pero algunas personas se preparan para los ejemplos de capacitación y solo aprenden a resolver los problemas que dieron en la tarea. Estas son las personas que se quejan de que los exámenes cubren cosas que no aprendieron en clase.

Lo complicado de las matemáticas es que terminas entrenando muchos modelos y usando los parámetros del primer modelo para ayudar a entrenar el segundo. Si aprendió los modelos incorrectos desde el principio, o no se dio cuenta de que se suponía que estaba aprendiendo un modelo, aprender el material subsiguiente puede ser casi imposible.

* Si logras una precisión lo suficientemente alta en todos los conjuntos de pruebas, terminas en la escuela de posgrado, donde puedes predecir valores para puntos para los que aún no tenemos valores.

Creo que tu ejemplo está un poco apagado. Te enseñan 2 * 3 en clase y te piden 19.8 * 76 en los exámenes.

Los exámenes están destinados a ayudar a los estudiantes a comprender cuánto han aprendido. Si se le preguntaran problemas simples en el examen, no sabría si realmente entendió el concepto o si estaba regurgitando lo que aprendió. Tanto una persona que ha entendido el concepto como una que está repitiendo (sin entender el concepto claramente) lo que se enseña en clase daría la misma respuesta. Entonces, un estudiante no sabría que realmente ha entendido el concepto, si el problema fuera muy simple. Pero, si el problema es mucho más complicado, un estudiante que tenga una comprensión clara de los conceptos podría aplicarlos para resolver el problema. Pero, un estudiante que acaba de entender el procedimiento pero no los conceptos subyacentes en clase no podría resolver el problema complejo.

Los buenos exámenes DEBEN probar la comprensión de los estudiantes. Realmente odiaba los exámenes muy fáciles porque no ofrecían ningún desafío y era muy insatisfactorio escribir tales exámenes, a pesar de que era muy fácil obtener una A. Los estudiantes deben esperar buenos exámenes en lugar de tener miedo de ellos. Llegas a saber dónde estás parado en tales exámenes.

El hecho del asunto es que la mayoría de los profesores no fueron capacitados como profesores y la mayoría no aprendieron buenas habilidades pedagógicas en su Ph.D. Programas (si es que tienen un doctorado). Fuera de las escuelas y colegios de educación, terminas con investigadores expertos en el área temática que también enseñan en muchos casos. Quizás podría sugerir una mejor instrucción en las evaluaciones de final de curso y explicar cuánto trabajó y cuán poco le ayudó el estado de la instrucción. Haga que muchos de sus compañeros de clase hagan lo mismo y califiquen mal al instructor por la forma en que explican los conceptos y las lecciones. Muchas universidades tienen centros de enseñanza para ayudar a los profesores a aprender una mejor instrucción, pero la mayoría no se aprovechará a menos que sientan que necesitan mejorar.

Sospecho que su enfoque es similar al de mi padre. Cuando tenía unos 13 años, me interesaba la electrónica, por lo que me regaló un libro con los planes para un receptor de radio y pagó por el metal y las herramientas y el alambre y la soldadura para ensamblarlo desde cero.

Sabía lo que era una resistencia y lo que hizo; de manera similar, sabía acerca de transformadores, capacitores, inductores y mucho más de lo que incluye la electrónica básica. Había estado jugando con ellos por algunos años ya. Papá debió creer que estaba listo para algo más complejo.

Muchos años después, me vi obligado a entrevistar a personas que solicitaban empleo en empresas de informática y telecomunicaciones. No quería examinarlos en busca de fundamentos, quería averiguar si [ellos] podían aplicar los fundamentos a la solución de preguntas más complicadas. .

Igual que tus profesores.

Tener un buen desempeño en matemáticas no se trata de regurgitar conceptos y agregar números a fórmulas, se trata de una comprensión más profunda y una capacidad de resolución de problemas.

Si los exámenes cubren exactamente lo que se enseñó en clase, el examen premia la asistencia y la capacidad a corto plazo de un estudiante para retener información. Si los exámenes incluyen problemas de “estiramiento”, el profesor puede diferenciar mejor a los estudiantes que realmente lo “entienden” de los que no lo hacen.

El examen ideal tendría a los estudiantes con una forma de campana alrededor de algún medio. Si esa media es del 90% porque la prueba fue fácil, eso no deja mucho espacio para diferenciar “promedio” de “por encima del promedio”. Y como un estudiante por encima del promedio, no quieres eso: un error estúpido y puedes puntuar “por debajo del promedio”.

Voy a mantener esto simple.

La idea es que si el profesor enseña el concepto de la manera más sencilla posible, más estudiantes lo entenderán, de lo que pueden entenderlo y aplicarlo a problemas más complejos.

Recuerde, los profesores solo tienen un corto período de tiempo con sus estudiantes. Normalmente tienen mucho material para cubrir.

Si enseñan cada pieza de una manera simple, lo entenderás más rápido.

Por lo tanto, el profesor puede obtener a través de toda la información.

Luego, la tarea generalmente consiste en problemas más complejos, y usted toma esa comprensión del concepto y la utiliza para resolver los problemas por su cuenta.

Sí, requiere tiempo y pensamiento de su parte, pero la parte importante es que comprende el concepto subyacente.

Respuesta corta:
No aprendes hasta que sientes la quemadura.

Respuesta larga:
Depende mucho de lo que es la definición de “aprendizaje”. Para los estudiantes significa usar una fórmula que se les ha mostrado para resolver un problema que se les da. Para los maestros significa mucho más.

Mira en la taxonomía de Bloom sobre el aprendizaje. Simplemente muestra que hay múltiples niveles de aprendizaje. Básicamente es así:

Nivel 1) regurgitación

Nivel 2) Aplicar el concepto de alguna manera obvia a un problema enlatado …

Nivel 3) El verdadero aprendizaje consiste en internalizar un concepto, conectarlo a otros conceptos que conoce (preferiblemente en tantos otros conceptos variados como sea posible) y poder usarlo de alguna manera no obvia para resolver algún problema.

¿Cómo llega alguien al nivel 3 en una clase de 50 minutos? (De hecho, tengo una sola conferencia de 3 horas por semana en mis clases, pero la mayoría de las personas tienen 50 o 75 minutos). Es imposible.

Aquí es donde se encuentra la otra idea errónea acerca de qué es inclinarse y cómo se supone que funciona. “¿Cuál es el trabajo de un maestro?”

La mayoría de los estudiantes piensan que un maestro pone información en la cabeza de un estudiante. Hay un sentido de derecho que viene con esta falacia, especialmente cuando el estudiante paga para ir a la escuela como en la universidad, lo cual es tóxico para el proceso de aprendizaje. Es IMPOSIBLE que alguien más le enseñe algo. No tienen acceso a tu cerebro e incluso si lo tuvieran, no podrían configurar las neuronas de una manera que te enseñe cosas. Esa es la línea que elige a alguien más para construir tus bíceps …

El trabajo de un maestro es estructurar un entorno y construir un andamio que un alumno pueda usar como guía para enseñarse a sí mismo. Así como no puedo hacer crecer tus músculos por ti, tampoco puedo hacer crecer tu cerebro por ti.

El aprendizaje es, en última instancia, una responsabilidad del estudiante. La responsabilidad de un maestro es proporcionar oportunidades estructuradas para el aprendizaje, pero es una falacia pensar que la “enseñanza” tal como se piensa en la educación estadounidense podría funcionar. Necesitamos un cambio cultural hacia la concepción original del proceso.

Dicho esto, los maestros esperan que pases al menos 3 horas fuera de clase trabajando duro en el material por cada hora de clase, por lo tanto, los problemas más difíciles. Es como hacer ejercicio. No aprenderá hasta que sienta la quemadura, de lo contrario no tendrá ningún beneficio.

Un estudiante debe aprender las herramientas que los ayudan a aprender mejor y aplicar esas herramientas al material de la clase, pero lo más importante es tratar de hacer conexiones del material a OTROS temas. Para recordar conceptos a largo plazo, deben realizar repetidamente las tareas involucradas y luego dormir bien por la noche. Luego, mantenga estos nuevos conceptos en mente y siempre busque la forma de conectar estos nuevos conceptos con OTROS conceptos, situaciones y aplicaciones que ya conozca. Esto construye una red de conocimiento y te ayuda a asimilarte.

TLDR: Para resumir, 1 + 1 se vuelve mucho más difícil en la tarea para inducir el “verdadero aprendizaje”, que es el propósito de la clase. La clase es un marco diseñado para dar a los estudiantes la oportunidad de aprender. Aprender es, en última instancia, algo que una persona debe hacer por sí misma de la misma manera que las personas desarrollan músculo, con trabajo concentrado.

PD. Los errores tipográficos, esto fue escrito de un teléfono.

No se supone que lo hagan. Idealmente, un buen profesor debería al menos discutir algunos ejemplos en el nivel que espera hacer preguntas en los exámenes.

Por lo general, los ejemplos en clase van desde fácil a difícil, cubriendo un buen espectro de conceptos. Luego, la tarea debe cubrir los problemas difíciles, finalmente, el examen tendrá una variedad de problemas que cubren de difícil a difícil, siendo el problema difícil que un estudiante debe poder responder a partir de su conocimiento de los conceptos y las conexiones que debe haber establecido. de la tarea y los problemas de clase discutidos anteriormente.
Sin embargo, a veces desafortunadamente el profesor no puede hacer eso. En ese caso, utilice los conceptos básicos que enseñan para cubrir el resto del material del libro de texto y los ejemplos. Una conferencia se supone que proporciona un esquema de las ideas principales. Luego se espera que los estudiantes cubran los detalles principales por su cuenta.

No puedo perdonar algo sobre un estudiante.

Cuando comencé a estudiar en la Universidad de Pensilvania, cuando me preparé para dar clases de chino, uno de los profesores de hebreo (Moshe Greenberg) se me acercó un día y me dijo: “Debes leer Preparing Objectivive Objectives by Robert Frank. Mager. ” Ese fue uno de los mejores consejos que he recibido.

El punto principal que quité de ese libro es que es injusto enseñar una cosa y probar otra. Recuerdo que uno de los profesores de historia de la escuela secundaria de mi hermano (/ entrenador de fútbol) le dio una final que tenía una pregunta parecida a “En la página 274, ¿qué dice el autor sobre la compra de Louisiana?” No creo que todos me hayan hecho una pregunta irrazonable en un examen. Como estudiante de primer año de física de Stanford, recuerdo que las tres finales que tuvimos ese año tuvieron algunas preguntas que nos obligaron a derivar una de las ecuaciones que habíamos estado usando durante ese trimestre. La mecánica clásica es tanto una cuestión de cálculo que las pruebas estuvieron justo delante de nosotros y trabajaron una y otra vez, por lo que no hubo ningún problema con ese tipo de preguntas en el primer trimestre. “¿Cómo pudiste ser tan amable con nosotros?” Los próximos dos trimestres sabíamos qué esperar.

En esas clases no vi ninguna indicación de que los profesores trataban de adivinar quién sería el próximo Richard Feynman. No estaban calificando perlas para encontrar la perfecta para la parte superior de la corona. Creo que su objetivo era más proporcionar a todas las partes interesadas una indicación objetiva de las capacidades de cada estudiante.

Recientemente, los profesores de Harvard y MIT han reestructurado la enseñanza de física allí porque se dieron cuenta de que los estudiantes que habían tenido buenos resultados en los exámenes no sabían qué significaban realmente las ecuaciones que podían resolver. No habían hecho una conexión necesaria entre la teoría y el mundo empírico, el mundo de la experiencia. Entonces, esa nueva arruga pone en cuestión todos los resultados de mis exámenes anteriores en física, ¿no es así? Uno de los descubrimientos que causaron este cambio en la educación física fue que cuando se les preguntó si un ladrillo, que se cayó de la torre al mismo tiempo que se lanzaban dos ladrillos atados con una cuerda, llegaría antes o después de los bloques pareados. La mayoría de los estudiantes dijeron que los dos ladrillos unidos juntos llegarían primero al fondo. (He hecho que la pregunta de la física sea un poco más fácil de entender. Generalmente se hace en términos de una pelota de golf y una bala de cañón o algo así).

La buena educación debería desarrollarse e idealmente debería depender de recompensas intrínsecas.

La educación estadounidense, al menos la mayor parte del tiempo, y quizás siempre en el nivel administrativo, depende de los pagos extrínsecos para motivar a los estudiantes. Muchos de estos pagos son negativos. Las malas calificaciones son una amenaza sobre los estudiantes. Supongamos que un estudiante tiene una enfermedad recurrente y está en clase de forma intermitente durante todo el semestre. En el examen final, está claro que no ha adquirido la competencia necesaria para pasar al siguiente nivel. El examen puede incluso tener una calificación objetiva de D o F. El estudiante, sin embargo, se queja de que se han realizado los mayores esfuerzos y persistencia y, por lo tanto, se merece una calificación mucho más alta. Dele una D al estudiante y eso dice: “Usted es un estudiante muy pobre. Váyase”. Dele al estudiante una B y eso dice: “Lo ha hecho lo suficientemente bien en este curso para pasar al siguiente nivel”. De cualquier manera es contraproducente. El efecto psicológico sobre el alumno es malo. De una manera hace al maestro el enemigo. De otro modo, convierte al profesor en una figura indulgente y alegre de tía o tío. Sería mucho mejor si el profesor estuviera de un lado con los estudiantes y el examinador fuera un operador externo. Sé que en nuestro sistema tal arreglo sería difícil, al menos semestre por semestre, pero sería una gran mejora si los estudiantes pudieran sentir que se estaba realizando una prueba después de que él / ella hubo terminado con el maestro, y la función El maestro es ayudarlos a prepararse para esa prueba, no romper el látigo sobre ellos. No tenemos exámenes anuales completos ni exámenes de graduación a nivel de pregrado en los Estados Unidos.

Incluso los estudiantes de primaria pueden entender que un tanque de gasolina que es un cuarto lleno no es un tanque de gasolina malo, ni un tanque lleno hasta el borde necesariamente un buen tanque. También pueden entender que un cuarto de tanque de gasolina puede no hacer que funcionen.

Si las preguntas de tipo 19.8 están ahí para identificar a los estudiantes verdaderamente brillantes, mis preguntas serían: 1) ¿Por qué necesitabas un examen para averiguarlo? 2) ¿A quién le importa realmente? Las calificaciones de A + no van en transcripciones de esa manera.

Si las preguntas que sobresalen están ahí para expandir la curva, entonces me parece que agrega falta de equidad a un proceso de calificación que ya es subjetivamente encubierto. Una vez más, la pregunta exige ser respondida: ¿Cuál es el punto de tomar un curso? (Puedo proporcionar una larga demostración de cómo intercambiar algunos estudiantes A con algunos estudiantes B ajustando los parámetros del examen).

Si los estudiantes ingresan a un curso aproximadamente al mismo nivel, tienen aproximadamente el mismo talento, todos intentan maximizar la recompensa de su inversión en tiempo y dinero, y el profesor puede demostrar mediante un dispositivo de prueba bien construido que dentro del margen de error de ese instrumento de prueba, todos están en el mismo nivel, ¿por qué se les debe dar calificaciones diferentes? Los estudiantes que hayan perdido el semestre completo no obtendrán una calificación de A o B (a menos que ya hayan conocido el material). Los estudiantes que se han diseminado un poco pueden obtener una B. En ocasiones, los estudiantes realizarán pruebas en el nivel C o D, y generalmente estará claro qué obstáculos enfrentaron. (Soy una especie de absolutista cuando se trata de calificaciones con letras, y las calificaciones con letras vienen después de los intentos de compensar circunstancias atenuantes, por ejemplo, realizar el examen mientras padece una migraña en lugar de informarme sobre ello. 95 es A, 85 es B, etc., y he normado los exámenes, por lo que el 85% realmente significa “listo para el próximo semestre, pero una pequeña revisión no dolería”.

Vale la pena leer las ideas de Mager sobre la construcción de instrumentos de examen válidos. Tal vez algo mejor se ha escrito últimamente, si es así, obtén eso.

Para los estudiantes, agregaría: No permita que alguien más le ponga un valor subjetivo. En última instancia, usted está en esto para obtener lo que necesita, independientemente de lo que otros suponen que tiene. Lo que realmente cuenta es tu propia competencia. Es mejor tener competencia sin la calificación que tener la calificación sin la competencia.

Nosotros no

He sido profesor / profesor durante casi 20 años, y he tenido estudiantes que me han hecho esta pregunta repetidamente. Invariablemente, el estudiante es alguien que no está completamente comprometido con el aprendizaje. “Pero hice la tarea” es algo que escucho mucho de esta multitud. HACER no es lo que deberías estar haciendo. ACABADO no es lo que deberías estar haciendo tampoco. Si no está trabajando para la comprensión conceptual, está perdiendo el tiempo.

Así que deja de preguntar “¿por qué no me enseñaste esto?” y empezar a preguntar “¿por qué no entiendo esto?” Cuando abordas el problema de esa manera, encontrarás mucho más éxito.

Hay algunos profesores despistados que no entienden a su audiencia y que no pueden escribir preguntas justas. Olvidaron cuánto tiempo les llevó dominar cierto material profundo, y no pueden descomponer el material e ir a buen ritmo porque no pueden empatizar con las habilidades de su audiencia. Para ellos, mi respuesta a esta pregunta: “lo siento, has tenido un mal profesor”.

Sin embargo, estos profesores son la minoría. La mayoría de los profesores de enseñanza trabajan arduamente en la elaboración de conferencias y lecciones específicamente para llegar a los inexpertos y ayudarlos a alcanzar un nivel profundo de comprensión.

Creo que la queja planteada en esta pregunta se refleja con mayor frecuencia en el estudiante y, de manera indirecta, en los maestros pobres.

Voy a utilizar las matemáticas de la escuela intermedia para ilustrar mi respuesta, solo para ampliar la audiencia que pueda apreciar esta respuesta. Podría reemplazar fácilmente el ejemplo a continuación con material más avanzado de cualquier curso de nivel, desde el primer grado hasta la escuela de posgrado.

Considere una lección sobre áreas de figuras simples. Aprendemos cómo encontrar el área de un cuadrado dado su lado. Luego, en clase, ampliamos esta idea para encontrar el área de un rectángulo, dados sus dos lados: largo y ancho. Luego dedicamos un tiempo a explorar el área de un triángulo y descubrimos que es igual a la mitad de su base por la altura. Lo demostramos en etapas: nos aseguramos de que la fórmula funcione, ya sea que el vértice del triángulo esté o no sobre la base o no. La prueba se basa en sumar y restar en las áreas de varios rectángulos.

Alguien pregunta por qué no resolvemos el problema más natural de encontrar el área de un triángulo dados sus tres lados: ¡una excelente pregunta! Exploramos este problema mucho más difícil, y no llegamos a resolverlo. En nuestra exploración, discutimos y usamos el teorema de Pitágoras varias veces. Mencioné al final de un largo día que, de hecho, existe una fórmula conocida para esto, que aún no hemos descubierto.

En una prueba, uno podría hacer muchos tipos de preguntas para probar este material de nivel de escuela intermedia muy simple y de alcance limitado.

1. Dado un cuadrado con una longitud lateral específica, ¿cuál es el área?
2. Dado un cuadrado con un área específica, ¿cuál es la longitud del lado?
3. Dadas las dimensiones de un rectángulo, ¿cuál es su área?
4. ¿Se puede determinar únicamente las dimensiones de un rectángulo dada su área, por qué o por qué no?
5. ¿Se puede determinar únicamente las dimensiones de un rectángulo dada su área, si insistimos en que la suma de las dimensiones (largo + ancho) debe ser lo más pequeña posible?
6. ¿Hay algún rectángulo en el que la suma de las dos dimensiones (largo y ancho) sea igual a su área? ¿Cuántos?
7. ¿Cuál es el área de un triángulo con una base y altura específicas?
8. ¿Cuál es el área del triángulo rectángulo con los lados 3, 4 y 5?
9. ¿Cuál es el área de un cuadrado que se dibuja al conectar los puntos medios de otro cuadrado con una longitud de lado específica?
10. ¿Cuál es el área de un triángulo equilátero con un lado dado?
11. ¿Cuál es el área del trapecio, dada su altura y longitudes de los lados superior e inferior?

Los problemas van desde lo trivial a lo reflexivo. El último le pide al estudiante que descubra un nuevo teorema por su cuenta. Ninguno de estos problemas sería considerado difícil por ningún profesor.

Un estudiante de mente muy simple pensaría que los únicos problemas justos eran 1, 3 y 7. Tal estudiante podría ver el problema 8 y decir que “específicamente no aprendimos esto en clase. Nunca nos enseñaron cómo encontrar el área de un triángulo dados sus tres lados ”.

Este es el tipo de estudiante que escucha solo un porcentaje muy pequeño de una conferencia y no participa en el descubrimiento. Todo lo que este estudiante aprende es una colección de reglas que resume largas discusiones sobre el descubrimiento y la investigación. Este estudiante no se involucró, no hizo preguntas ni siguió líneas de investigación interesantes. Tal estudiante ignoró todo, excepto el resumen final de reglas y métodos, ya sea porque cree que el resto no es importante o porque no puede entender o seguir las ideas. Este estudiante está aprendiendo solo una pequeña parte de lo que se enseñó, pero percibe que aprendió casi todo. En realidad, él / ella perdió la mayor parte del contenido de la conferencia.

La noción de que los métodos y los algoritmos son el núcleo de la lección se ve reforzada por años de aprendizaje de memoria y por profesores que no están realmente enseñando muchas matemáticas, pero que las integran en algoritmos memorizados y partes del vocabulario. Este desafortunado estudiante fue entrenado incorrectamente para buscar estos algoritmos y memorizar vocabulario relevante, porque durante años esto fue suficiente para ser un estudiante A. Los métodos y el vocabulario eran todo lo que sus maestros habían probado.

El contenido real de la conferencia / lección, que el alumno no tomó en su totalidad, fue sobre descubrir teoremas, plantear preguntas, probar teoremas, argumentar de manera coherente, hacer conjeturas y centrarse en ejemplos y contraejemplos relevantes y útiles. La conferencia contenía numerosas ideas y planes, algunas fallas y otras ingeniosamente exitosas. El estudiante no prestó atención a ninguno de estos, pensando que eran tangentes en el mejor de los casos.

Tal estudiante creerá que el profesor enseñó ejemplos simples y luego los probó en cosas muy difíciles. El hecho es que el profesor enseñó algunas cosas muy difíciles y el estudiante aprendió algunos ejemplos simples.

Nota anterior: por favor ten paciencia conmigo. Puedo entender totalmente tu pregunta. Sólo lo estoy respondiendo de una manera diferente.

¿Por qué los profesores enseñan 1 + 1 y luego te preguntan 19.8 * 76 en los exámenes?

Respuesta Esto es completamente injustificado. No pueden enseñar a los alumnos las reglas de adición y esperan que respondan a la multiplicación, en caso de que no se les haya presentado de alguna forma. (Además, ¡suena absurdo que los profesores estén enseñando la adición!)

Antes de seguir adelante, respondamos una pregunta simple.

¿Por qué los profesores dan exámenes?
A. Para comprobar cuánto sabes.
B. Para comprobar tu inteligencia.
C. Para comprobar cuánto puedes amarrar.
D. Para verificar si ha entendido los conceptos básicos subyacentes y puede aplicar lo mismo en situaciones similares y complicadas.

Las respuestas pueden variar, pero el motivo principal es D. Para verificar si ha entendido los conceptos básicos subyacentes y puede aplicar lo mismo en situaciones similares y complicadas.

Para esto, el profesor debe haberle dicho qué es la adición y cuál es su significado intuitivo.

Se muestran algunos ejemplos de reglas de adición como 1 + 1 = 2.

Luego algunos complejos como 21 + 9 = 30, entonces él debe haber mostrado un ejemplo de la vida real como
“Si tengo una manzana y me das dos más, ¿cuántas manzanas tendré?”

Una pregunta probable que podría hacerse en el examen será:

Actualmente tienes un dólar y veinte centavos. Si uno de tus amigos te dio veinticinco centavos como regalo que aceptaste y otro amigo te dio un dólar, el cual rechazaste descaradamente, ya que no eres una persona sin hogar que está pidiendo dinero a todos, ¿te regañará tu madre? Cuando llegas a casa por no tomar el dinero? (¡Es una broma!)

Es un problema común de la educación en general hoy en día, aunque casi nunca se menciona. Es algo que experimenté mucho que no puedo entender y, lo que es peor, afecta negativamente las calificaciones tanto de los estudiantes como de los niños que asisten a cualquier escuela secundaria. Definitivamente afectó a la mía.

Lo que sucede exactamente es esto:

• El profesor explica de qué se trata el material.
• El maestro te da tareas
• El profesor le dice que “averigüe cómo hacer la tarea y que piense por sí mismo”
• El profesor te da un examen y lo califica.

El problema es la tercera bala. “Averigüe cómo resolver el ejercicio”. Los maestros asumen que usted debería poder hacer eso, pero en realidad sobrestiman las posibilidades. En primer lugar, solo hay unas pocas fuentes que podrían decirle cómo resolver 19.8 * 76 si solo se le enseña 1 + 1.

• Libros. Pero los libros de hoy en día no están claros, al menos la mayoría de los libros de ciencia tienden a tener este problema. Los ejercicios en los libros simplemente no se pueden resolver ya que no hay ninguna explicación sobre cómo resolverlos.
• Internet. “¡Puedes encontrar todo en Internet!”. Incorrecto, no todo se puede encontrar en Internet, y mucho menos aún está por verse si todos los reclamos que se hacen sobre tu tipo de ejercicio son realmente confiables, ya que todos pueden afirmar que son matemáticos. Experto y escribe la tontería más grande para hacerte reprobar un examen.
• Compañeros Los compañeros tienen el mismo problema, o no pueden explicarte bien cómo resolverlo (incluso si lo intentan, ¿quién dice que lo explica de la manera correcta?)
• Los padres No todos los padres son ingenieros graduados, y tampoco tienen tiempo todas las noches para explicar a sus hijos cómo resolver un ejercicio.
• Tutores Funciona, pero puede ser costoso y también básicamente demuestra que hay un problema mayor: ¿Te has dado cuenta de que hoy en día hay un mercado muy grande para los tutores de secundaria? La necesidad es sorprendentemente muy alta.
• Maestros No se molestan en explicar siempre que tengan su mentalidad de “usted mismo puede descubrirlo” y no desean ser molestados por preguntas fuera de clase.

Así que al final, ya que nadie puede explicar cómo resolver el ejercicio, simplemente estás jodido y debes esperar que obtengas la calificación mínima con algo de suerte para poder pasar.

Voy a ser franco aquí, pero quiero hacer una declaración a todos los maestros por ahí.

Como maestro, es su trabajo explicar a sus alumnos o niños cómo funciona algo. Todos los temas de ejercicios posibles deben estar cubiertos por la explicación de su clase o en un libro o preferiblemente en ambos. El Internet u otras fuentes externas nunca deben (o casi nunca) se requieren para que las personas puedan aprobar su curso. Sólo entonces estás haciendo bien tu trabajo.

Solo he tenido unos pocos profesores que fueron realmente apasionados y que en realidad invirtieron bastante tiempo para escribir su propio material complementario o experimentar con el aprendizaje electrónico para asegurarse de que todos puedan entender realmente el tema. No es realmente sorprendente, mis calificaciones fueron significativamente mejores en los cursos donde el profesor siempre hizo algo extra para mejorar la enseñanza, sin importar si esa materia me interesaba o no.

Uno de mis profesores universitarios favoritos hizo esto. Sus preguntas eran siempre un paso más allá de lo que él enseñaba.

La razón es que él no quería ver que usted pudiera memorizar y regurgitar. Quería ver que * entendías * el material, y la mejor manera de verlo era hacerte una pregunta que requiriera síntesis.