Depende de tus intereses dentro de las matemáticas. En términos generales, ¿eres de tipo matemático puro, de tipo CS o de tipo físico? (Puede que no lo sepas, y eso está bien). Soy de tipo físico, ya que las matemáticas discretas tienden a darme un mal sabor de boca mientras que a mi me parece que la geometría diferencial es elegante, pero intentaré dar algunas perspectivas diferentes.
En cualquier caso, parece que lo primero que te falta es el cálculo multivariable / vectorial. Sugiero completar eso a través de MIT OCW. Después de eso, recomendaría uno o más de los siguientes:
- Clases de tipo fisico:
- Ecuaciones diferenciales: comience con EDO, luego EDO no lineales, luego EDP (más análisis serán útiles en los temas posteriores)
- Geometría diferencial: es posible que desee comenzar con la topología de conjunto de puntos (sugiero el texto de Munkres). En cualquier caso, puede estudiar la geometría diferencial de las superficies y luego (incluso mejor) las variedades.
- Clases de tipo matemático:
- Álgebra más abstracta: probablemente sepa que podría hacer más, dado su reclamo de conocimiento de “algunos”, pero sepa que esto es, naturalmente, un camino a seguir. Una vez que conozca los conceptos básicos de grupos, anillos y campos, podría intentar pasar a la teoría de Galois, la geometría algebraica, la teoría de la representación …
- Más análisis – lógica similar. No solo derivados e integrales; aprender sobre los espacios de Banach & Hilbert, teoría de la medida …
- Análisis complejo: un tema muy elegante que muestra cuán “bonitos” son los números complejos y por qué aparecen en todas partes; También es interesante para la física (tanto para fines computacionales como para otros).
- Álgebra lineal abstracta – también elegante; También es útil por razones tanto prácticas como teóricas.
- Clases de tipo CS:
- Combinatoria: puede intuir mucho de eso, pero algunas cosas sobre la generación de funciones probablemente sean realmente nuevas.
- Algoritmos numéricos: una especie de extensión del análisis de alguna manera.
- Más álgebra lineal de tipo computacional: nunca puede tener suficiente de eso, siempre es útil (si no es particularmente interesante, para mí …)
Sé mucho más acerca de las dos primeras categorías que de la última, pero creo que es una visión general razonable, dado lo que ha dicho que ya ha cubierto.
- ¿Debo obtener una licenciatura en ciencias de la computación o economía de la Universidad Estatal de Carolina del Norte?
- ¿Es recomendable intentar un doctorado inmediatamente después de obtener una licenciatura en química (IIT)?
- Cómo diseñar mi propio grado práctico de CS
- ¿Por qué debería vivir cuando obtuve 10 CGPA en el 10º estándar de CBSE pero mi padre está en contra de mi educación superior porque soy una niña?
- Cómo superar el hecho de que tengo que consultar todos mis ensayos y tareas en la escuela secundaria
