Isaac Newton comenzó a desarrollar métodos del cálculo diferencial a partir de 1666. Llamó a sus hallazgos y métodos sobre este tema el cálculo de flujo o también el ” método de fluxiones y fluidos”.
Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló su propia forma de cálculo unos años después de que Newton había desarrollado los principios del cálculo diferencial, pero Leibniz
publicó su descubrimiento del cálculo diferencial unos años antes de que Newton publicara sus propios descubrimientos sobre el tema.
Newton publicó su libro Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica o Mathematical Principles of Natural Philosophy en 1687.
En este importante libro se exponen las leyes del movimiento de Newton, y las leyes de Kepler del movimiento planetario, así como la ley de la gravitación universal de Newton.
son derivados.
Sin embargo, en los Principia el lenguaje moderno del cálculo estaba ausente, y Newton dio pruebas en su mayoría en una forma geométrica de cálculo infinitesimal, basado en los límites de las proporciones de pequeñas cantidades geométricas que desaparecen.
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Por ejemplo, la segunda ley de movimiento de Kepler establece que:
La línea que une un planeta al Sol arrastra áreas iguales en tiempos iguales a medida que el planeta viaja siguiendo una órbita elíptica.
En los Principia , Newton declaró la segunda ley de Kepler de la siguiente manera:
Las áreas, que los cuerpos giratorios describen por radios dibujados a un centro de fuerza inamovible, se encuentran en los mismos planos inmóviles, y son proporcionales a los tiempos en que se describen.
A continuación se muestra la imagen tomada de los Principia de Newton con la que demostró geométricamente la segunda ley de Kepler:
Y a continuación se muestra una imagen utilizada por Newton en una sección posterior de los Principia para demostrar geométricamente (utilizando los límites de la desaparición de pequeñas cantidades) la ley universal de la gravitación:
Newton probó con la ayuda de la imagen de arriba que la fuerza (centrípeta) varía según la inversa del cuadrado de la distancia entre el centro de fuerza y el planeta P.
El desarrollo riguroso del cálculo, la aclaración de sus importantes nociones y principios y su uso extensivo en la mecánica y física clásica y celestial se llevó a cabo en los próximos dos siglos después de Newton por científicos y matemáticos como Bernoullis, Euler, Lagrange, Laplace, Cauchy, y otros.
Fuentes en línea:
Método de fluxiones
Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Historia del calculo
Las leyes de Kepler del movimiento planetario.
La ley de Newton de la gravitación universal.
Principios de Newton: los principios matemáticos de la filosofía natural: Newton, Isaac, Señor, 1642-1727: Descarga y transmisión gratuitas: Internet Archive
