El objetivo principal de esta pregunta es visualizar cómo gira el sistema de dos discos. Si identificamos los diversos componentes del movimiento, que son las fuerzas y las velocidades angulares alrededor de los ejes, y los centros de rotación instantáneos, será fácil darse cuenta de esta pregunta.
Como se muestra en la figura, el sistema de discos gira alrededor de un punto con respecto a los ejes inclinados. Primero observamos que el sistema gira alrededor de dos ejes. Uno está pasando a través de los centros de los discos hacia O, mientras que el otro es perpendicular al plano (eje z). Sin embargo, dado que el eje de rotación está inclinado, el eje perpendicular no es exactamente el eje z, sino un poco inclinado. Esta figura muestra los ejes exactos, alrededor de los cuales el objeto está girando.
- ¿Cuáles son las universidades a las que podemos acceder si nos calificamos en JEE avanzado?
- ¿Se necesitan RD Sharma y ML Khanna si estoy usando Cengage? (Estoy empezando desde cero y tengo 2 años).
- ¿Cuál debería ser la estrategia para prepararse para el JEE (Avanzado) ahora después del JEE (Principal)?
- ¿Puedo hacer una reaparición inesperada en JEE avanzado? Estoy esperando solo 165 en Mains. nadie lo ha hecho antes? Quiero un rango <(3k). Ayuda apreciada!
- Cómo resolver preguntas de 'razonamiento-aserción' para JEE avanzado
El eje en negrita es el plano que contiene el ICR, a lo largo del cual tienen lugar las rotaciones.
Aquí, he hecho dos construcciones: la primera es el eje que contiene ICR, a lo largo del cual se realiza el movimiento, mientras que la segunda es la línea que une O y el borde del disco más grande. No tiene importancia, pero puede ayudarnos. para visualizar el movimiento, ya que se convierte en un caso familiar de un cono que gira alrededor de un punto.
En la figura, podemos ver que la velocidad angular del sistema sobre el eje que pasa a través del centro de masa es [math] \ omega [/ math], y la velocidad angular sobre el eje perpendicular al mismo es [math] \ Omega [ /mates].
Ahora, podemos ver que la velocidad angular del sistema sobre el eje z es [math] \ omega sin \ theta = \ omega / 5 [/ math] (D)
El momento de inercia del sistema sobre el sistema sobre el eje que pasa a través del CM es igual a [math] (\ frac {m {a} ^ {2}} {2} + \ frac {4m {(2a)} ^ {2}} {2}) \ omega = (\ frac {17m {a} ^ {2}} {2}) \ omega [/ math] [math] [/ math] (B)
Momento angular del sistema sobre O = [matemáticas] (5m) ({v} _ {CM}) (\ frac {9l} {5}) = 81 \ frac {\ sqrt {24}} {5} ma {\ omega} ^ {2} [/ math]
Así, según las opciones, B y D son correctas.
