Para cada tema en la sección Quant, debe dividir el proceso en tres pasos:
1. Aprender la teoría desde los primeros principios:
Haz un esfuerzo consciente para aprender teoría a partir de ideas básicas. Tenemos una tendencia a “saltar” pasos cuando nos familiarizamos con un tema. Resista la tentación de usar fórmulas plug-and-play y aprenda la teoría con una mente abierta. Permítanme ilustrar esto con un simple ejemplo:
Considere una clase de 40 estudiantes con un puntaje promedio de 60 puntos. Dos estudiantes abandonan esta clase y la calificación promedio aumenta en ‘x’. Si ningún estudiante puede tomar una marca negativa y x es un número entero positivo, ¿cuántos valores puede tomar el promedio de los dos estudiantes? Uno puede escribir ecuaciones y resolver esto. Sin embargo, alguien que ha aprendido de ideas básicas seguirá un enfoque más intuitivo.
Veamos este enfoque. Comencemos con un caso simple donde el promedio no cambia cuando estos dos estudiantes salen de la clase. En este caso, los dos estudiantes deben haber anotado 120 puntos en total (promedio de 60). Ahora, dado que el promedio ha aumentado, estos dos juntos deberían haber puntuado menos de 120.
Si el promedio aumenta en 1, entonces deberían haber anotado 38 puntos menos que 120. Si el promedio aumenta en 1, el total debería haber aumentado en 38, o los dos que dejaron la clase deberían haber “eliminado” 38 menos que 120. Así que , si hubieran puntuado 120 – 38 = 82, el promedio se habría reducido en 1.
Si hubieran puntuado 120 – 38 x 2 = 44, el promedio se reduciría en 2. Si hubieran puntuado 120 – 38 x 3 = 6, el promedio hubiera caído en 3. Existen tres posibilidades diferentes. El método intuitivo puntúa sobre el método de fórmula en preguntas como estas. Es muy importante mantener el enfoque más intuitivo y no ser consumido por el álgebra.
2. Haz ‘la rutina’ publicar esto:
Hacer mucha practica La intuición es importante, pero la capacidad de poder a través de muchas preguntas es extremadamente vital. Las partes principales de los procesos deben estar en ‘piloto automático’. La fatiga es un factor importante en la TAC y es casi imposible que se encienda durante 140 minutos seguidos. Cuando se enfrenta a una pregunta difícil, si elige el enfoque correcto después de 60 segundos de pensamiento, los 100 segundos restantes para resolver la pregunta deben hacerse de manera mecánica; De una manera que no te quita mucho.
Más los procesos en el piloto automático, cuanto menos cansado esté, y por lo tanto mejor las posibilidades de ‘descifrar’ la idea clave detrás de la siguiente pregunta. Para dar un paralelo, piense en el tiempo que intentó aprender a conducir un automóvil (o andar en bicicleta). En los primeros casos, cuando los mecanismos del freno de embrague aún eran nuevos, la experiencia hubiera sido muy agotadora. Conducir incluso por 30 minutos hubiera sido agotador. Cuando la mente está procesando ese nivel de datos, la fatiga se arrastra rápidamente. Pero una vez que haya recorrido 200 km en un vehículo, la memoria muscular se activa, la mano izquierda y la pierna izquierda se mueven automáticamente, sin tener que “avisar”. Ahora, incluso hay ancho de banda para hablar por teléfono mientras se conduce. Manos libres por favor!
Nuevamente, veamos esto con un ejemplo relevante para CAT: Dado 2x + 5y = 1001, yx, y son enteros positivos, ¿cuál es la suma de todos los valores posibles de x?
Ahora, comencemos tratando de encontrar un par de valores que satisfaga esta ecuación. Si sustituimos x = 1, y no es un número entero, x tampoco puede ser 2. Cuando x = 3, 5y = 995; y = 199 obras. Ahora, 5y = 1001 – 2x. o, 1001 -2x debe ser un múltiplo de 5. Si x = 3 funciona, entonces el siguiente valor de x que funciona debería ser 8.
Hasta este punto uno podría haber gastado el ancho de banda para averiguar el método. A partir de ahora, la parte mecánica debería arrancar. X = 3, 8, 13 trabajo. El valor más alto que x puede tomar es 498. x no puede ser más de 500 ya que no dejaría espacio para una y positiva. Ahora, necesitamos encontrar 3 + 8 + 13 + 18… + 498. Este es un AP con el primer término 3, diferencia común 5, n º término 498. Esta parte debe resolverse de manera mecánica (pero cuidadosa).
3. Manejar preguntas más difíciles revisando la teoría:
Una vez que haya aprendido de los primeros principios y realizado la rutina, habrá aprendido todas las plantillas estándar. Ahora que se ha establecido la base de conocimientos, es hora de desarrollar la capacidad de “descubrir” nuevos marcos. Haga preguntas más fundamentales y trabaje con pruebas y propiedades. De nuevo, para ver algunos ejemplos:
Conocemos la prueba de la divisibilidad por 9, pero ¿has pensado por qué funciona esto? Esa es una idea muy interesante. Tomemos un número de cuatro dígitos ‘abcd’; Esto se puede expandir como 1000 + 100b + 10c + d. Ahora, 999a + 99b + 9c es un múltiplo de 9. Si restamos esto del número de 4 dígitos, obtenemos a + b + c + d. Entonces, si a + b + c + d fuera un múltiplo de 9, también lo sería 1000a + 100b + 10c + d. Esta es la base para la prueba de divisibilidad entre 9. Si hubiera pasado tiempo pensando en esta prueba, una pregunta que involucre matemáticas de base 6 parecería mucho más sencilla.
Ahora, piensa en la base de la prueba de divisibilidad por 11.
El área de un triángulo es rs, donde ‘s’ es el semi-perímetro y ‘r’ es el inradius. ¿Por qué funciona esto? Etc … Pensando en por qué funcionan los foros, aclarar la teoría puede reducir el valioso tiempo de descifrar de qué se trata una pregunta.
Los mejores deseos para CAT!
Espero eso ayude :-))
Aclamaciones…
Vs
