La nota media de 500 estudiantes se distribuye normalmente con 55 y la desviación estándar es 12. Encuentre el no. ¿De estudiantes que obtienen calificaciones por encima de 60 y por debajo de 45?

ok así que aquí, n = 500

X1 = 45 y X2 = 60

media m = 55

desviación estándar s = 12

para la distribución normal, necesitamos convertir X1 y X2 a Z1 y Z2

Z1 = (X1-m) / s Z2 = (X2-m) / s

al sustituir valores obtenemos Z1 = -0.83 y Z2 = 1.25

Ahora vemos los valores de las áreas A1 (-0.83) y A2 (1.25), correspondientes a Z1 y Z2 de la tabla de distribución normal acumulada.

A1 = 1-0.7967 = 0.2023 (ya que Z1 es Negativo)

A2 = 0.8944

Por lo tanto, el número de estudiantes por debajo de 45 = 0.2023X500 = 101 (al redondear)

Número de estudiantes por encima de 60 = (1-0.8944) X500 = 53 (en redondeo)

Dado que,

N = 500, X (media) = 55, S (Sigma) = 12 y las marcas se distribuyen normalmente

Descubrir,

Número de estudiantes con calificaciones por encima de 60 y por debajo de 45.

Sea X1 = 45 y X2 = 60

Primero calcule el valor Z para cada uno por la siguiente fórmula:

Z1 = (X1 – X) / S

y

Z2 = (X2-X) / S

Sustituye los valores dados en la ecuación anterior y obtendrás los valores Z1 y Z2. Busque la tabla Z y encuentre los valores correspondientes contra Z1 y Z2.

(Nota: si alguno de los valores de Z1 y Z2 es negativo, reste el valor de la tabla Z subsiguiente de 1 )

Los valores obtenidos son el porcentaje de alumnos. Multiplique el porcentaje por N = 500. Obtendrá el número de estudiantes por encima de 60 y por debajo de 45.

230.

La conversión a variables normales estándar, el porcentaje de personas entre estas marcas es 45.92%. Multiplica por 500 para obtener 230.

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