Vamos a empezar con una pregunta más clara. Supongamos que un gran número de personas votaron y usted pudo extraer 1,000 votos completamente al azar. Un intervalo de confianza del 97.5% para la fracción de A de la votación es del 46.85% al 53.15%, y para la fracción de B del 36.95% al 43.11%.
Tha significa que si la fracción de A del voto total se encuentra dentro del intervalo, hay al menos un 2.5% de probabilidad de que usted obtenga un mínimo de 500 A votos de cada 1,000, y al menos un 2.5% de probabilidad de que saque un 500% o menos A los votos. Si la fracción de A está fuera de ese rango, entonces era improbable que se obtuvieran 500 votos.
No puede calcular la probabilidad de que B esté por delante, excepto para decir que si B está por delante, la probabilidad de obtener una muestra que muestre A con esta gran ventaja es menor que 1 en 1,489,122.
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El margen de error real de una encuesta real de posibles votantes, que pueden no votar como dicen o no, y que puede no ser aleatorio, y puede ser ajustado de varias maneras, es mucho más grande.