Tu problema no es con la economía. Es con las matemáticas.
Las dos ecuaciones son, básicamente, las mismas (y, supongo, no entiendes la relación entre ellas).
La primera ecuación (Cobb-Douglas) se puede escribir como
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[math] Y (t) = A (t) (L (t) ^ {1- \ alpha} K (t) ^ {\ alpha}) [/ math]
Y la segunda ecuación (Solow-Swan) se puede escribir como
[math] Y = K ^ {\ alpha} (AL) ^ {\ beta} [/ math]
Hay una diferencia superficial (es decir, las dos ecuaciones usan diferentes “dialectos” de “matemáticas”). Y hay una diferencia sustancial (es decir, la primera ecuación dice que “la productividad de K y L varía a través del tiempo”, mientras que la segunda ecuación dice “la productividad de L varía a través del tiempo mientras que la productividad de K es constante”).
Ser capaz de “leer” las matemáticas es una habilidad esencial (y usted debe buscar ayuda con las matemáticas). Desafortunadamente, la mayoría de las personas (al azar) eligen un dialecto de “lenguaje” matemático y no hay solución para eso (excepto la experiencia).
