¿Qué campo de estudio podría ser conceptualmente más abstracto que las matemáticas?

Metamatemática: sí, es un campo real.

Sostengo que la metamatemática gana esta pregunta en virtud del hecho de que, a diferencia de la filosofía y la metafísica, no hay debate sobre si los resultados en metamatemática son significativos. Considere las siguientes citas; Uno es un resumen parcial del teorema metamatemático más famoso, uno es la línea final de “una de las obras filosóficas más importantes del siglo XX” (según Wikipedia) y el otro es un meme de Internet de la ensalada de palabras.

Ningún sistema consistente de axiomas cuyos teoremas se pueden enumerar mediante un “procedimiento efectivo” (por ejemplo, un programa de computadora, pero podría ser cualquier tipo de algoritmo) es capaz de demostrar todas las verdades sobre las relaciones de los números naturales (aritmética). Para cualquier sistema de este tipo, siempre habrá declaraciones sobre los números naturales que son verdaderos, pero que no son demostrables dentro del sistema.

La constitución existencial y ontológica de la totalidad del Dasein se basa en la temporalidad. En consecuencia, un modo primordial de temporalización de la temporalidad extática en sí mismo debe hacer posible el proyecto extático de ser en general. ¿Cómo se interpreta este modo de temporalización de la temporalidad? ¿Hay algún camino que conduzca desde el tiempo primordial hasta el significado de ser ? ¿Se revela el tiempo como el horizonte del ser ?

¿Alguien realmente ha llegado tan lejos como se ha decidido a usar incluso ir a querer parecer más? Tienes que estar bromeando. He estado aún más decidido a usar, incluso ir, hacer que se vea más como cualquiera . ¿Puede realmente estar tan lejos como lo ha decidido la mitad de lo que debe usar?

En cierto sentido, las matemáticas son la última abstracción que aún tiene algún significado formal. Eso es algo que supuestamente más abstracto que puede formalizarse puede ser modelado por la matemática misma.

Por supuesto, puedes tener un metamatemático filosófico informal que es más abstracto. Algunos dirían que, además de ser más abstractos, dicho material habría dejado la escala de pureza y se habría trasladado a la escala de la confusión …

Bueno, una de las cosas más interesantes que ocurren dentro de las matemáticas es que hay campos de matemáticas que se conjeturan y que los matemáticos simplemente no han podido definir por completo. Por ejemplo, hay una teoría de los motivos que tiene partes que ahora están bien definidas y partes que simplemente aún no están formuladas con precisión. También hay una teoría conjetural del “campo con un elemento” porque, por ciertas razones (se obtiene un tipo especial de geometría fuera de este campo que se considera relevante para resolver algunas de las preguntas más profundas del campo) los teóricos de los números Realmente me gusta tener este objeto matemático en existencia. Así que, en cierto sentido, estas teorías conjeturales que son increíblemente importantes y están ocupando los esfuerzos de probablemente algunos de los mejores matemáticos en este momento son “más abstractas” que las matemáticas, porque los matemáticos aún no han podido realmente hacerlas parte de las matemáticas. en cierto sentido. Creo que este punto de vista es válido si ves las matemáticas desde una perspectiva humana, donde determinamos qué son las matemáticas y qué no. Por otro lado, si crees que las matemáticas solo se están descubriendo, dirías que creemos que estas teorías son parte de las matemáticas, pero ya se ha decidido si lo son o no. Tomo el primer punto de vista porque no hay manera de decir que en ningún momento tenemos las definiciones correctas y la manera correcta de ver las cosas.

Por supuesto, hay ciertos campos que, como les gusta decir a algunos físicos, “ni siquiera están equivocados”, lo que significa que no tienen falsedad, y algunas personas podrían decir que son más abstractas debido a eso, como la teología y la metafísica. No estoy de acuerdo porque no parece ser que no puedas formalizar las ideas en metafísica o teología precisamente, sino que en la mayoría de los casos, si lo hicieras, obtendrías teorías inconsistentes e inútiles en términos de descubrir el Verdad (y no solo en la forma en que hay afirmaciones indecibles, sino que más allá de unas pocas extensiones simples y no controvertidas de todas las verdades que acepta como valor nominal, la mayoría de las afirmaciones son verdaderas y falsas al mismo tiempo).

La pregunta planteada es: ” ¿Qué campo de estudio podría ser conceptualmente más abstracto que las matemáticas?

Teología (especialmente Sofisticated Theology ™) – MUCHO adobo sobre nada. ☺

(Al menos las matemáticas son injustificadamente efectivas en las Ciencias Naturales, que tienen que ver con algo).

Metafísica