En cualquier número de preguntas de selección múltiple en blanco, ¿es mejor llenar cada respuesta con la misma respuesta (por ejemplo, ‘C’ una y otra vez), o completar cada respuesta al azar?

Tomemos el examen CFA L1 como ejemplo:

Hay 240 preguntas de tres opciones (33% de probabilidad de una respuesta correcta para cada pregunta).
Suponiendo una calificación de aprobación del 70%, debemos obtener al menos 240 * 70% = 168 respuestas correctas para tener éxito.

Si seleccionamos todas las C (en el caso de un MCQ de 3 opciones) podemos esperar una puntuación de 33% * 240 = 80, pero estamos seguros de que fallaremos (suponiendo que las opciones correctas de As, Bs y Cs se distribuyan por igual), mientras que Si elegimos al azar, nuestro puntaje esperado también debería ser 80, pero nuestro rango de resultados irá de 0 a 240, por lo que deberíamos optar por esta opción.

Para cada número elegido de respuestas correctas, tenemos una distribución binomial con una media de np = 240 * 33% = 80 y una desviación estándar de [np (1-p)] ^ 0.5 = 7.3.

Por lo tanto, el umbral mínimo de 168 está aproximadamente a 12 σ de la media, lo que significa que las posibilidades de éxito son aleatorias, As, Bs o C son infinitesimales.

a) ¡La probabilidad de 168 respuestas correctas en cualquier orden de 240 preguntas es 240! * (1/168!) * [1 / (240-168)!] * (33% ^ 168) * [(1-33%) ^ (240-168)].
También debemos tener en cuenta 169 respuestas correctas, 170, 171 … hasta 240, y sumar todas esas cantidades.

b) También podemos usar la función Excel BINOMDIST y calcular 1 – BINOMDIST (167, 240, 1/3, VERDADERO) para encontrar la probabilidad acumulada de 168 a 240 respuestas correctas. Encontramos una figura muy pequeña de orden E-15 (que resulta ser negativa, debería ser positiva, probablemente Excel no puede manejar una figura tan pequeña).
Esta es la probabilidad de tener éxito en aprobar el examen CFA L1 eligiendo al azar entre As, Bs o Cs.

Como conclusión, tenemos la opción de elegir todas las Cs (tasa de éxito del 0%) y elegir aleatoriamente entre As, Bs y Cs (tasa de éxito infinitesimal, pero infinitamente mejor que el 0%).

La elección inteligente es la segunda, y la verdadera elección inteligente es estudiar para el examen.

En primer lugar, asegúrese de que la prueba que está tomando no dé puntos negativos por respuestas incorrectas. Teóricamente, la prueba debe dar un valor igual de puntos negativos por pregunta para compensar la posibilidad aleatoria de adivinar correctamente. Por lo tanto, si obtiene 1 punto por una conjetura correcta, y cada pregunta tiene 4 respuestas posibles, una respuesta incorrecta le dará -1/4 puntos. Suponiendo que todo sucede en las mismas oportunidades aleatorias, adivinar en toda la prueba debe resultar en una puntuación final de 0.

Algunos profesores, en mi experiencia, no entienden el concepto de dar puntos negativos por respuestas incorrectas y asignan demasiados puntos negativos. Si recibe -1 puntos por una respuesta incorrecta, es mejor que solo responda aquellos de los que está absolutamente seguro.

Otros te dan un golpe ligeramente más negativo por respuestas incorrectas. Por ejemplo, -1/4 puntos por una respuesta incorrecta donde hay 5 respuestas posibles en cada pregunta.

Si hay puntos negativos para respuestas incorrectas, entonces tomar el enfoque de Jeremy Miles y eliminar una respuesta de cada pregunta será una ventaja para usted. Si eliminas uno, terminarás con puntos positivos adivinando las posibilidades restantes.

A continuación, sepa que hay una gran diferencia entre una prueba “aleatoria de humanos” y una “prueba aleatoria de computadora”.

Los seres humanos son notoriamente malos en la generación de secuencias aleatorias. Creo que http://wexler.free.fr/library/fi … es una buena lectura sobre el tema. Tenemos una tendencia a alternar mucho más frecuentemente de lo que sucede en un patrón verdaderamente aleatorio. En una secuencia de heads (1) / tails (0), un humano incluiría muchos más conmutadores entre heads y tails que lo que sucedería en una secuencia verdaderamente aleatoria.

Las computadoras no son perfectas para generar números aleatorios, pero son mucho mejores que los humanos.

¿Qué significa esto para las respuestas de la prueba? Más importante aún, significa que habrá una diferencia significativa en los enfoques para adivinar dependiendo de si un humano generó o no el orden aleatorio de las respuestas. Puede que no siempre lo sepa a ciencia cierta, pero una buena regla general es que si se trata de una prueba estandarizada, lo más probable es que sea aleatorizada por computadora. Si es creado por un maestro para una clase pequeña o una escuela, probablemente lo aleatorizan a mano.

Siempre puedes preguntar antes de la prueba 🙂

Entonces, ¿cómo se ven los resultados aleatorios generados por el maestro? Durante mucho tiempo, los alumnos han postulado que si estás adivinando sobre la opción múltiple, siempre debes adivinar C. Esto realmente tiene algo de verdad, pero no cuenta toda la historia. El panorama más amplio es que los fabricantes de pruebas tienen más probabilidades de colocar las respuestas correctas en las posiciones medias. Para 4 respuestas posibles, esto significa en B o C. Consulte http://onlinelibrary.wiley.com/d … para un estudio sobre este tema. También concluye que los examinados tienden a adivinar las respuestas del medio más a menudo que las respuestas de borde.

Lo que plantea un buen punto: si estás respondiendo ‘al azar’ para adivinar, y los humanos actúan como malos generadores de números aleatorios, entonces es muy probable que no estés realmente adivinando elecciones al azar. Va a sufrir las mismas fallas que el fabricante de la prueba: una distribución desigual hacia las elecciones interiores. Si la prueba fue aleatorizada por humanos, entonces esto funciona a su favor. Si la computadora es aleatoria, es una desventaja.

(Supongamos que el profesor asigna al azar una prueba de opción múltiple de 4 opciones. Tienen un sesgo hacia las respuestas internas; diremos que el 65% de las respuestas son B o C, y el 35% A o D. Adivinar C hasta el final debería le da un puntaje de 32.5%, en comparación con el 25% en una prueba verdaderamente aleatoria. Puede intentar aprovechar el hecho de que los humanos también tienden a alternar más de lo que sucede en un mundo verdaderamente aleatorio. Mi corazonada es la Sin embargo, las opciones A y D sesgan esto.

Mi conclusión es la siguiente:

  • Si la prueba se crea sin la ayuda de un generador de números aleatorios, adivine las respuestas internas para obtener los mejores resultados.
  • Si la prueba es aleatoria por una computadora o una secuencia de números aleatorios, elija cualquier opción y manténgala.
  • Si es posible, elimine una respuesta incorrecta antes de adivinar.
  • Sobre todo esto, conozca el material del tema para que no tenga que adivinar nada

Descargo de responsabilidad: no soy un estadístico, un matemático, un profesor o un creador de pruebas.

Jeremy Miles y Quora User hacen el mismo punto bueno: si el evaluador asigna las respuestas al azar, sus manos están atadas. Pero como escribe ‘Anónimo’, esto no sucede en la práctica. Como mencionan, los evaluadores tienen muchas más probabilidades de ubicar las respuestas correctas bajo ‘B’ o ‘C’ en una prueba de cuatro respuestas, y usted puede aumentar significativamente su puntaje esperado al elegir el punto medio. Así que la respuesta corta es: Sí; Elegir C es en promedio una mejor estrategia para pruebas diseñadas por humanos.

Pero el análisis empírico de las pruebas diseñadas por humanos en realidad nos da más pistas. Por ejemplo, en las pruebas de cuatro respuestas, “D: todas las anteriores” o “D: ninguna de las anteriores” ambas son correctas ligeramente superiores al 25% del tiempo. Y en promedio, la respuesta más larga también es correcta más del 25% del tiempo. Puede utilizar ambos hechos para su ventaja cuando adopte otras estrategias estándar de opción múltiple después de eliminar las respuestas definitivamente incorrectas, etc. Pero supongamos que realmente no tiene idea de ninguna de las respuestas. Puede estar en el escenario original en el que no tiene tiempo para leer las preguntas, o incluso, hipotéticamente, digamos que no puede realmente leer inglés, además de poder identificar los mundos “… de los anteriores”. Si me dices que tu examen fue creado por un humano, apostaría mucho dinero a que obtendrías una puntuación superior al 25% (en una apuesta de 50/50) utilizando la siguiente estrategia súper simple:

  1. Si la respuesta tiene “D: todo lo anterior” o “D: ninguno de los anteriores”, elija D
  2. Si no , elige la respuesta más larga de B y C.

… pero mientras me enriquezco con tus adivinanzas de AD, no me culpes por tu final F.

William Poundstone aplastó las estadísticas en una muestra de 100 pruebas: 34 de escuelas y colegios y 66 de otras fuentes, que comprenden 2.456 preguntas de opción múltiple. Estas pruebas incluyeron la escuela intermedia, la escuela secundaria, la universidad, los exámenes de la escuela profesional, las pruebas de práctica del conductor, la autoevaluación de naturalización de los EE. UU., Las pruebas en los periódicos, etc. (Él escribe sobre este trabajo en su libro Rocks Breaks Scissors)

Encontró que:

  1. En las pruebas de opción múltiple con tres opciones, todas las opciones tenían la misma probabilidad de ser correctas
  2. En las pruebas con cuatro opciones, la opción B fue más probable (28% contra la probabilidad esperada de 25%) de ser correcta
  3. Y en las pruebas con cinco opciones, E era más probable que fuera correcto (23% contra la probabilidad esperada de 20%)

Esto está en línea con los hallazgos experimentales de que la calidad de la aleatorización disminuye con el aumento de las opciones.

Obtenga más información sobre los hacks respaldados por datos que se pueden usar para aumentar su éxito al adivinar (aunque no hay un reemplazo para saber la respuesta exacta) en las pruebas de opción múltiple.

Depende. Si la respuesta correcta tiene una distribución donde cada letra tiene un 25% de probabilidad de ser correcta, entonces no importa.

Una vez me dijeron que b o c ocurren al doble de la probabilidad de a o d. Entonces su distribución de probabilidad es como (.17, .33, .33, .17) Si eso es cierto, entonces, por supuesto, sería mejor elegir b o c. Nuevamente, si los dos tienen la misma posibilidad, no importará si vas a bbbbbb o cbcbbcc.

No tratar de ser detestable con esta siguiente parte. Es relevante Por selección aleatoria, realmente quieres decir selección aleatoria. Las selecciones aleatorias no son aleatorias. Una selección aleatoria implicaría algún tipo de técnica de aleatorización. Hablando de eso, puedes confiar en que el profesor no emplea uno al hacer la prueba. Por lo tanto, es probable que la respuesta correcta se distribuya de manera desigual entre las letras. Podrías seguirlo. Puede encontrar que c ocurre en 33%, mientras que los otros son 22%. Entonces sabes qué hacer con los no contestados.

Otra cosa a considerar … A menudo d es “todos estos”. Parece que esa sería la respuesta correcta más a menudo de lo que es una participación justa del 25%.

Si asume que la persona que asignó las respuestas lo hizo de forma aleatoria, puede elegir la forma que desee y el resultado esperado será el mismo.

Algunos pensamientos adicionales. Es casi seguro que eres incapaz de completar las preguntas al azar, y es probable que quienquiera que las haya formulado no lo haga al azar, pero es probable que lo intentaran y, por lo tanto, hubieran tratado de distribuirlas de manera equitativa.

Algunas pruebas de opción múltiple tienen una calificación negativa: restan un cuarto (o un punto entero) por cada respuesta incorrecta. Asegúrate de que no sea una de estas pruebas.

Si tiene poco tiempo, quizás pueda leer la primera opción (o la más corta) y posiblemente eliminarla. Si no puedes eliminarlo de inmediato, selecciónalo. De esa manera, aumenta la probabilidad de una respuesta correcta de más de 0.25 (y vale la pena hacerlo incluso si hay una calificación negativa). (Sin embargo, existe el riesgo de que las respuestas más cortas sean incorrectas, ya que cuando las personas mienten tienden a agregar menos detalles).

A menos que la prueba esté muy mal diseñada, no hay diferencia

La respuesta correcta para una pregunta en inglés, gramatical o estilística, suele ser la más corta. Esto se debe a que el buen inglés es conciso, por lo que de dos opciones técnicamente correctas, la abreviatura es siempre mejor.

En el SAT, si confirma que varias opciones son gramaticalmente correctas, la más corta de ese grupo tiene razón el 99,999% del tiempo, (traducción: nunca he visto que no sea la respuesta correcta, pero permito posibilidad de ejemplos raros que no he visto)

No sé sobre el nuevo SAT, pero para el anterior solía decirles a mis alumnos que trajeran una regla para el examen de escritura. 🙂

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