A2A.
Idealmente, antes de responder, le preguntaría si alguna vez ha estudiado formalmente la lógica o las matemáticas. Si quieres mejorar en algo, tienes que hacer eso a menudo, constantemente, y tienes que hacerlo bien.
Si ha luchado con la lógica porque su única exposición al tema es lo que oye decir a la gente al respecto y lo que lee brevemente en Wikipedia, entonces necesita realmente sentarse y aprender seriamente. En lo que se refiere a las matemáticas, lo que se enseña en el sistema escolar de EE. UU. K-12 es el cálculo, no las matemáticas. Si te cuesta memorizar procesos y reglas arbitrarios, es bueno para ti. Cuestiono la capacidad intelectual de cualquier persona que esté contenta siguiendo ciegamente solo porque así es como es. Desafortunadamente, esto significa que si estás interesado en aprender, tendrás que estudiar matemáticas por tu cuenta, de manera similar a la lógica.
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Lo bueno de esto es que estos temas son casi lo mismo. Las matemáticas son un lenguaje construido y contenido dentro del sistema de lógica formal. A continuación es mi recomendación para preguntas similares. Si está buscando consejos o formas fáciles de mejorar en lógica y matemáticas, está preguntando a la persona incorrecta. Si quieres mejorar en algo, hazlo bien y ponlo en práctica.
Sugiero lo siguiente (las agrupaciones deben leerse en tándem):
Libro 1 de Lógica y el método científico por Morris Cohen y Matemáticas para el no matemático por Morris Klein
Matemáticas básicas por Serge Lang y Cómo demostrarlo por Daniel Velleman
Los sistemas numéricos y los fundamentos del análisis por Elliot Morrison y Axiomatic Geometry por John Lee (tendrás que volver a visitar estos textos más adelante, ya que solo serás capaz de avanzar en tu primer intento)
El cálculo de Morris Klein y el cálculo de Michael Spivak.
Cuando llegue a 3 y 4, pasará una cantidad considerable de tiempo entre los cuatro textos enumerados. Las cosas de Spivak, Morrison y Lee son rigurosas, pero si realmente te esfuerzas en 1 y 2 tendrás las herramientas y la mentalidad para construir sobre el material riguroso. Recomiendo complementar con todas las introducciones muy cortas de Oxford Press relacionadas con las matemáticas (Álgebra, Combinatoria, Infinito, Nada, Probabilidad, Estadística, Matemáticas, etc.). Son baratos y densos.
Una vez que desarrolle un buen concepto de algo, dirija su atención a la práctica. Por ejemplo, cuando llegas a la regla de la cadena. Primero entienda la regla de la cadena en el texto de Spivak. Tendrá toda la base de conocimientos que necesita en ese momento para desentrañar su significado. Luego practica la habilidad mecánica y no pares hasta que sea natural. Aplique este concepto a todo lo que haga y estará bien encaminado. (Nota adicional, libros como GEB por Hofstadter realmente ayudan a darle un respiro a tu mente, pero aún así se mantienen comprometidos).
Por último, recuerda que el autoestudio es extremadamente exigente. Si realmente quieres lograr algo significativo, eso es. Use otros recursos para ayudarlo con los temas que son desafiantes (academia Kahn y similares) pero no se dé por vencido con el material duro y denso, lo necesitará. No construyas una casa con palos, ese no es un lugar para vivir.
