¿Es la optimización un tema difícil?

Tu reacción es completamente comprensible. Aunque la optimización es un concepto sencillo en principio (es decir, maximizar una función sujeta a restricciones definidas por otras funciones), en la práctica hay una desconcertante variedad de algoritmos, estrategias para formular problemas y pequeños “trucos” que a menudo son esenciales para obtener soluciones útiles. tiempo razonable. La ventisca de acrónimos no ayuda. Tampoco los nombres tentadores, como ‘redes neuronales’ y ‘algoritmos genéticos’, que no proporcionan mucha orientación sobre cuándo pueden o no ser particularmente útiles.

Si está interesado en las aplicaciones, los antecedentes matemáticos que necesita para comenzar son principalmente álgebra lineal con cierta exposición a hacer cálculos numéricos, cálculos multivariables y, para algunas aplicaciones, ecuaciones diferenciales.

Como mínimo, debe familiarizarse con la formulación y resolución de problemas no restringidos en unas pocas variables, los conceptos básicos de la resolución de ecuaciones lineales, los métodos de búsqueda simple en una dimensión y la programación lineal. Estos temas introducen conocimientos esenciales para formular y resolver problemas más difíciles. No se distraiga con herramientas exóticas hasta que tenga una comprensión sólida de estos fundamentos básicos.

Para un solo libro de texto, es difícil vencer a Nocedal y Wright, la optimización numérica (optimización numérica). Si sus intereses se inclinan más hacia las aplicaciones y la formulación de problemas, la creación de modelos en programación matemática, 5ª edición es una introducción única y muy legible. Desde el punto de vista informático, puede comenzar con excelentes herramientas de código abierto de COIN-OR y otras fuentes.

Además de las excelentes respuestas de Jeffrey Kantor y Quora User, sugiero obtener algunos antecedentes en las matemáticas de la convexidad. (Con frecuencia, esto será un capítulo o apéndice en un texto sobre optimización). Aprendiendo (a) lo que hace que un conjunto o función sea convexo (o cóncavo), (b) cómo se pueden representar los poliedros convexos en términos de desigualdades o puntos extremos y rayos, y (c) por qué esto importa en la optimización puede ayudarlo a comprender qué funciona y qué no, por qué existen las limitaciones, etc. … y posiblemente ahorrarle la vergüenza de publicar una pregunta tonta en un foro técnico (“Por qué ¿Mi intento de minimizar una función cóncava no funciona? “).