Creo que es fácil tener mucho conocimiento cuando: 1) has estado estudiando un tema durante ocho años, y 2) tienes acceso a Internet.
De hecho, tengo una memoria muy pobre para los detalles (honestamente, mi memoria es bastante mala, punto). Afortunadamente, soy bueno para recordar cosas importantes, por lo que generalmente puedo calcular rápidamente qué referencia debo consultar si se me presenta una pregunta acerca de las matemáticas.
Dicho esto, las matemáticas son mi pan y mi mantequilla. Pienso en ello de una forma u otra todos los días. Exactamente lo que eso significa varía mucho y, por muy desorganizado que sea, me cuesta mucho darte una buena estimación. También tengo una tendencia a trabajar en exceso, donde simplemente me sentaré y pensaré sobre un problema durante horas y horas; cuando esté en la zona, puede ser difícil salir de ella. Otros días, ingresar a la zona es prácticamente una causa perdida, por lo que trataré de llenarlo con un trabajo de baja categoría que no requiera tanto poder mental.
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Cuando estaba en la licenciatura, esto solía tomar la forma de conjuntos de problemas. Durante mis primeros semestres en la escuela de posgrado, esto fue reemplazado eventualmente por la preparación para los exámenes de calificación; teníamos tres de ellos (uno en álgebra, análisis y topología), y aprendí de la manera más difícil que la única manera de aprobarlos. era apartar algunas horas todos los días para revisar el material y resolver los exámenes de práctica.
Durante los semestres en que estoy enseñando, pensaré sobre el cálculo con mucha frecuencia, tratando de encontrar mejores formas de explicar el material. Estoy mejorando en eso. Cuando no estoy enseñando, me concentro en la investigación. En mi caso, esto podría significar que pasé muchas horas programando, o podría estar escribiendo los resultados, o podría estar leyendo un artículo que creo que será relevante.
Siempre, voy a conversaciones matemáticas que me parecen interesantes: solía haber un seminario semanal de teoría de números en Yale, pero actualmente está en pausa. También trato de ir a un par de conferencias cada semestre.
He acumulado algunos consejos y trucos en el camino. Con suerte, han sido útiles / interesantes para aquellos que los han leído.
