Hay algunos prerrequisitos relacionados principalmente con la idea de hacer matemáticas basadas en pruebas, que se han mencionado en otras respuestas. Pero mi recomendación: ¡adelante! Encuentra un texto sobre teoría de grupos; Mi favorito es Dummit y Foote. Obtienes una introducción a todos los temas principales en álgebra abstracta, y tiene muchos ejemplos y problemas desafiantes, pero aún está escrito a nivel de pregrado. La mayoría de estos textos son bastante claros en la introducción con lo que esperan que usted esté familiarizado.
Tómate tu tiempo, lee despacio. No puedes leer libros de matemática de la misma forma en que lees novelas. No pase a la siguiente sección hasta que haya hecho muchos de los ejercicios. En realidad escribe las pruebas en tu cuaderno. Acostumbrarse a la idea de que en matemáticas, “encontrar” algo significa, escribir una proposición que indique qué es ese algo y luego probarlo. “Dar un ejemplo / contraejemplo” significa, pensar en un objeto explícito, luego probar que el objeto realmente tiene las propiedades necesarias que lo convierten en un ejemplo. En definitiva, demostrar todo metódicamente.
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