Llegando a tu primera pregunta.
Sí. Puedes obtener un rango entre los 50 mejores sin entrenar. Obtuve AIR-37 sin entrenamiento en mi primer intento y soy de una universidad privada y no de IIT / NIT.
No. NPTEL no es suficiente. Allí se enseñan muchas cosas que no están bien explicadas y no son relevantes para GATE.
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Si le queda 1 año de tiempo restante, le sugeriría que se prepare para GATE y luego apunte a ESE. Conozco a mucha gente que se preparó para GATE y en los últimos meses, preparó no Tech para ESE y rompió ambos. Cracking ESE es fácil. Simplemente siga las preguntas del año anterior + el material de cualquier entrenamiento. GATE requiere práctica y habilidad para resolver preguntas que no se pueden adquirir en unas pocas semanas.
Así que concéntrate en GATE primero.
Dirijo el grupo más activo de Facebook para ingenieros mecánicos donde resuelvo dudas técnicas y no técnicas. Puede unirse a eso y publicar sus dudas allí a las que se enfrenta durante el curso de la preparación: https://fb.com/groups/1099899420.