INGENIERIA MATEMATICA
Álgebra lineal : Álgebra matricial, sistemas de ecuaciones lineales, valores propios y vectores propios.
Cálculo : teoremas de valor medio, teoremas de cálculo integral, evaluación de integrales definidas e impropias, derivados parciales, máximos y mínimos, integrales múltiples, series de Fourier. Identidades de vectores, derivadas direccionales, integrales de línea, superficie y volumen, teoremas de Stokes, de Gauss y de Green.
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Ecuaciones diferenciales : ecuación de primer orden (lineal y no lineal), ecuaciones diferenciales lineales de orden superior con coeficientes constantes, método de variación de parámetros, ecuaciones de Cauchy y de Euler, problemas de valores iniciales y de límites, ecuaciones diferenciales parciales y método separable variable.
Variables complejas : funciones analíticas, teorema integral de Cauchy y fórmula integral, series de Taylor y Laurent, teorema de residuos, integrales de solución.
Probabilidad y estadística : teoremas de muestreo, probabilidad condicional, media, mediana, modo y desviación estándar, variables aleatorias, distribuciones discretas y continuas, distribución de Poisson, normal y binomial, análisis de correlación y regresión.
Métodos numéricos : soluciones de ecuaciones algebraicas no lineales, métodos de pasos simples y múltiples para ecuaciones diferenciales.
Teoría de la transformación: Transformada de Fourier, transformada de Laplace, transformada Z.
INGENIERIA ELÉCTRICA
Circuitos y campos eléctricos: gráfico de red, KCL, KVL, análisis de nodos y mallas, respuesta transitoria de redes de CC y CA; Análisis sinusoidal de estado estable, resonancia, conceptos básicos de filtro; Fuentes ideales de corriente y voltaje, los teoremas de Thevenin, Norton y Superposición y Máxima transferencia de energía, redes de dos puertos, circuitos trifásicos; Teorema de Gauss, campo eléctrico y potencial debido a punto, línea, plano y distribuciones de carga esférica; Las leyes de Ampere y Biot-Savart; inductancia; dieléctricos; capacidad.
Señales y sistemas: Representación de señales continuas y de tiempo discreto; operaciones de cambio y escalado; Sistemas lineales, invariantes en el tiempo y causales; Representación en serie de Fourier de señales periódicas continuas; teorema de muestreo; Fourier, Laplace y Z transforman.
Máquinas eléctricas: transformador monofásico – circuito equivalente, diagrama de fasores, pruebas, regulación y eficiencia; Transformadores trifásicos – conexiones, funcionamiento en paralelo; autotransformador; principios de conversión de energía; Máquinas de CC: tipos, devanados, características del generador, reacción de armadura y conmutación, arranque y control de velocidad de los motores; motores de inducción trifásicos: principios, tipos, características de rendimiento, arranque y control de velocidad; motores monofásicos de inducción; Máquinas síncronas: funcionamiento, regulación y funcionamiento paralelo de generadores, arranque de motores, características y aplicaciones. Servomotores y motores paso a paso.
Sistemas de energía: conceptos básicos de generación de energía; modelos de línea de transmisión y rendimiento; funcionamiento del cable, aislamiento; Corona e interferencia de radio; sistemas de distribución; cantidades por unidad; Matrices de impedancia y admitancia del bus; flujo de carga; control de tensión; corrección del factor de poder; operación económica; componentes simétricos; análisis de fallas; principios de sobrecorriente, diferencial y protección a distancia; Relés de estado sólido y protección digital; rompedores de circuito; Conceptos de estabilidad del sistema, curvas de giro y criterio de área igual; Transmisión HVDC y conceptos HECHOS.
Sistemas de control: principios de retroalimentación; función de transferencia; diagramas de bloques; errores de estado estacionario; Técnicas de nudista y boca; Parcelas de Bode; loci raíz compensación de demora, ventaja y demora; modelo de espacio de estado; Matriz de transición de estado, controlabilidad y observabilidad.
Mediciones eléctricas y electrónicas: Puentes y potenciómetros; PMMC, instrumentos móviles de hierro, dinamómetro e inducción; Medición de tensión, corriente, potencia, energía y factor de potencia; transformadores de instrumentos; voltímetros digitales y multímetros; Medición de fase, tiempo y frecuencia. Q-metros; osciloscopios; registradores potenciométricos; análisis de errores.
Electrónica analógica y digital: características de los diodos, BJT, FET; amplificadores – polarización, circuito equivalente y respuesta de frecuencia; osciladores y amplificadores de realimentación; Amplificadores operacionales – características y aplicaciones; filtros activos simples; VCOs y temporizadores; Circuitos lógicos combinacionales y secuenciales; multiplexor Schmitt Trigger; multivibradores; circuitos de muestra y retención; Convertidores A / D y D / A; Conceptos básicos de microprocesador de 8 bits, arquitectura, programación e interconexión.
Electrónica de potencia y variadores: diodos de potencia de semiconductores, transistores, tiristores, triacs, GTO, MOSFET e IGBT: características estáticas y principios de funcionamiento; circuitos de activación; rectificadores de control de fase; convertidores de puente – totalmente controlados y medio controlados; principios de los picadores e inversores; Conceptos básicos de velocidad regulable en dc y ac drives.
