Si 50 puntos obtiene un grado 4 en un examen y 100 puntos un grado 6, ¿cómo calcula las calificaciones adicionales?

Solo puede sacar conclusiones acerca de otros grados si hace suposiciones sobre la naturaleza de la relación entre los puntos ([math] P [/ math]) y el grado ([math] G [/ math]).

La suposición más simple sería que la relación es lineal, es decir, que [math] G = mP + b [/ math] para alguna elección de pendiente [math] m [/ math] e interceptar [math] b [/ math] . Con esa suposición, utiliza el hecho de que la línea pasa por los puntos (50,4) y (100,6), lo que nos dice que la pendiente es [math] m = \ frac {2} {50} = 0.04 [ / math] y la intersección es [math] b = 2 [/ math]. Con esta fórmula, puede calcular [math] G = 0.04 \ cdot 75 + 2 = 5 [/ math] cuando [math] P = 75 [/ math] y [math] G = 0.04 \ cdot 87.5 + 2 = 5.5 [/ math] cuando [math] P = 87.5 [/ math], etc.

Sin embargo, también podría ser que [math] G = a \ cdot b ^ P [/ math] (una relación exponencial) o algo más. (Debido a que gran parte del álgebra introductoria se enfoca en funciones lineales, hay una tendencia común para que los estudiantes de matemáticas asuman que todas las relaciones son lineales).

De los valores que has dado puedo notar cierta simetría. 75 está a medio camino entre 50 y 100; y el grado 5 está entre 4 y 6. De manera similar, 87.5 está entre 75 y 100 y el grado 5.5 está entre 5 y 6. Por lo tanto, a partir de esta simetría, podemos suponer que cada 12.5 puntos aumenta el grado en 0.5. Entonces, cada 2.5 puntos aumentan el grado en 0.1 y así sucesivamente.

Tenga en cuenta que esta relación puede no funcionar para los grados superiores a 6 o inferiores a 4. O puede funcionar. No estoy reclamando ninguna precisión en mi respuesta porque estas preguntas pueden abordarse de diferentes maneras y, en consecuencia, surgirán diferentes respuestas.