A veces lucho con la aritmética en mi cabeza (sumar, sub, div y multiplicación) pero quiero estudiar matemáticas, específicamente los temas vinculados a continuación. ¿Es esto posible o no lo entenderé en absoluto?

Mi profesor de cálculo de honores cuando era un estudiante de primer año en la Universidad de Purdue, Richard Penney, declaró bastante temprano al enseñarnos que se atribuye a lo que él llamó el “Juramento de matemáticos”: No lo computaré en público . Se negó a hacer aritmética en público. En una ocasión, cuando en el curso de la demostración de algún problema en la clase, se hizo necesario que cuadrara [math] \ frac {3} {2} [/ math], estaba dispuesto a distribuir el exponente, dando como resultado [math] \ frac {3 ^ 2} {2 ^ 2} [/ math], pero en realidad no haría el paso aritmético de la cuadratura de 3 o 2.

Nada de esto importaba; En prácticamente todo el trabajo que hicimos en esa clase, el valor numérico real del resultado no importó mucho. [math] \ frac {3 ^ 2} {2 ^ 2} [/ math] fue tan bueno para nuestros propósitos como [math] \ frac {9} {4} [/ math]. Realmente todo lo que importaba es que el problema tenía una solución que era un número determinado. (En este caso, creo que era importante que [math] \ frac {3 ^ 2} {2 ^ 2}> 1 [/ math], pero eso también se puede mostrar sin hacer mucha aritmética: todo lo que necesita recordar es que [math] 3> 2 [/ math] y que [math] 2 [/ math] es positivo.)

Si bien hay momentos, cuando estudias matemáticas, cuando necesitas determinar los resultados de las manipulaciones aritméticas, no hay ninguna razón por la que no puedas usar una calculadora para este propósito. Muy poco de las matemáticas se trata de realizar aritmética. La mayoría de las matemáticas se trata de estructuras, relaciones entre estructuras, transformaciones de cosas de una estructura a otra. En realidad, hacer aritmética es algo en lo que las calculadoras son mucho mejores que los humanos falibles y fácilmente distraídos.

Donde fui a la universidad, hubo una convención ampliamente celebrada cuando un grupo de nosotros, los Techers, salimos a cenar: la persona responsable de averiguar cómo dividir la cuenta era la más joven que no estudiaba Matemáticas . Básicamente, era un hecho dado que las carreras de matemáticas a menudo eran inútiles cuando se trataba de aritmética práctica.

De manera similar, un amigo mío que se especializa en física una vez comentó sobre su realización acerca de cuántas veces más en los últimos años había escrito el símbolo [math] \ infty [/ math] que el número [math] 8 [/ math].

Prácticamente cualquier programa de ciencia / ingeniería a nivel universitario y más allá se centrará en los conceptos desafiantes reales y le permitirá utilizar herramientas (calculadoras u otro software) para realizar la aritmética de rutina. Si bien aún puede ser útil poder realizar (o al menos aproximadamente estimar) resultados aritméticos en tu cabeza, es poco probable que luchar con esa habilidad te frene.

Bueno, lo que creo que estás sufriendo no es la falta de talento en matemáticas, sino un simple entendimiento minucioso. Para demostrar mi punto, déjame mostrarte mi escritorio en este momento.

Yo sé que está desordenado.

Estoy terminando mi licenciatura en matemáticas y tomando varios cursos avanzados de matemáticas. En este momento estoy trabajando en un problema establecido en el análisis real.

¿Notaste esa cosa en el extremo derecho de mi escritorio? Es una calculadora. Tengo uno por una razón, a saber, que a menudo cometo errores en el cálculo si intento hacerlo mentalmente. Y tuve uno a través de todos los temas que dijiste que querías saber. Y mira donde estoy ahora.

Olvidó hacer matemáticas en su cabeza, se hace en pizarras, papel y en conversación. Aprende cómo funcionan las cosas; aprende POR QUÉ funciona, y practica el infierno fuera de él.

Usa las calculadoras para lo que fueron hechas.

Mucha suerte, es un tema emocionante que has decidido estudiar.

Luchar con la aritmética no es un problema permanente. Obviamente, estos son temas complicados y definitivamente tendrá problemas si no puede hacer frente a la aritmética básica. Sin embargo, eso no significa necesariamente que no entenderás nada de eso. La aritmética puede fortalecerse haciendo varios ejercicios todos los días tratando de resolver problemas de aritmética mental sin trabajar. Repite esto por un tiempo y la aritmética vendrá como una segunda naturaleza, como lo fue para mí. Un truco que tengo para aritmética es muy conveniente y lo demostraré.

Por ejemplo, 15 x 6.

Eso podría hacerte más lento, pero dividirlos en partes en tu cabeza. 10 x 6 es 60 y 5 x 6 es 30. Si no puede hacer cosas como 5 x 6, divídalos aún más a 5 x 3 y luego doble la respuesta. Así es como lo hago, y mi antiguo maestro de matemáticas que había estado haciendo matemáticas en la universidad desde que tenía 16 años (tiene mucha experiencia) lo hace así.

Evito hacer cálculos en mi cabeza. Al menos no cuento con ellos más que como estimaciones.

Esto no me impidió obtener el primer lugar en el Concurso Nacional de Matemáticas para estudiantes universitarios, en mi país. Incluía álgebra abstracta, cálculo multivariable y análisis complejo. Ninguno de estos está presionado realizando cálculos en su cabeza.

¡Sigue, si eres apasionado!

Bien

En primer lugar, lo que siento por tu pregunta es que supongo que te asustas al ver una pregunta aritmética (puedo estar equivocado). Sin embargo, no hay posibilidad de que no entiendas ninguno de estos.

Supongo que no está obteniendo suficiente práctica para el campo requerido. Entonces, en lugar de buscar en google, busque sus consultas en youtube y tendrá muchas opiniones de expertos, tal vez algunos trucos nuevos para abordar esos problemas, etc.

Necesita conocer varios consejos y trucos para resolver un problema de matemáticas dentro de un tiempo óptimo, ya que quizás no ahora, pero en el futuro esos consejos y trucos serían útiles para un examen competitivo en el que las matemáticas son un desafío (no es difícil, solo hay que abordar) dentro de un tiempo estipulado)

Volviendo a la parte de preparación, intente obtener tantos problemas de práctica como pueda y seguramente mejorará. La determinación y la práctica es todo lo que necesita en este momento.

Espero que esto ayude

Saludos y mucha suerte para tu futuro!

A veces lucho con la aritmética en mi cabeza (sumar, sub, div y multiplicación) pero quiero estudiar matemáticas, específicamente los temas vinculados a continuación. ¿Es esto posible o no lo entenderé en absoluto?

La aritmética no es realmente parte de las matemáticas.

Matemáticas se trata de manipular símbolos: simplemente nunca usas aritmética y definitivamente NO aritmética mental

Incluso cuando Matemáticas da paso a la ingeniería y comienzas a usar cifras, nunca necesitarás aritmética mental

La aritmética no es algo que necesitas absolutamente para ser bueno en matemáticas o física.

Una vez que empiece a estudiar matemáticas, se dará cuenta muy rápidamente de que lo que necesita es una comprensión de las relaciones. Por ejemplo, debe comprender cómo los números son una construcción que no solo existe, sino que creamos. ¿Cómo creas una cosa abstracta como los números? ¿Y cómo puedes hacer que dos o más números hagan algo entre ellos? Entonces, en otras palabras, ¿cómo definimos una operación entre números? ¿Qué sucede si cambia uno por el otro, la operación seguirá produciendo algo significativo?

Todo tipo de preguntas en las que no pensaríamos son las matemáticas reales. Usted define las cosas y las usa para crear construcciones cada vez más complejas.

Ahora que lo pienso, recuerdo una charla del físico Richard Feynman, que solía tener pequeños concursos de aritmética con Hans Bethe. ¡Es una historia divertida!

He sufrido el problema de ser pobre con la aritmética, pero ser esto en conceptos matemáticos. Tomaría exámenes estandarizados y obtendría el percentil 95 en conceptos matemáticos, pero el percentil 30 en aritmética. Años más tarde, me di cuenta de que mi problema es que no puedo recordar más de 4 dígitos en mi cabeza al mismo tiempo. Eso hace que sea difícil hacer aritmética mental. Pero, estaba bien para pasar por un plan de estudios de ingeniería.

Las matemáticas tienen muy poco que ver con la aritmética. Los matemáticos rara vez usan números en dos dígitos, y cero y uno son sus favoritos. Aceptarán dos, y tres si tienen que hacerlo. Después de eso, prefieren las generalizaciones como n .

Las personas que usan mucho los números son físicos y, sobre todo, ingenieros.

Nunca fui realmente bueno en matemáticas ‘básicas’, pero me enamoré del funcionamiento interno de las matemáticas, la forma en que encaja en el mundo. Tomé matemáticas como una especialización en la universidad y me encantó. Es un reto a veces, pero es por eso que me encanta. Proseguí mis estudios para poder ahora educar a aquellos que también sienten una barrera para las Matemáticas cuando la única barrera es lo que colocan allí quienes dicen que es imposible.

¿Por qué no intentas hacer un curso de matemáticas en coursera o tomas un curso local de matemáticas en una de las áreas que sugeriste? El álgebra lineal es un gran punto de partida como lo es el cálculo. Buena suerte y no dejes que nadie diga que no puedes hacerlo, nada es imposible si tienes una mente sana y un corazón entusiasta.

Los matemáticos profesionales no hacen aritmética simple en sus cabezas, usan su calculadora. Le estás atribuyendo demasiada importancia a lo que en última instancia es un truco de fiesta genial.

Para plagiar la respuesta de Alon Amit, no es un problema si no puede resolver de inmediato el 209/11. Lo importante es que cuando tu calculadora te da 19, sabes lo que significa que 209/11 = 19.

Vaya a ver a su consejero vocacional y pregunte si hay una prueba disponible para determinar si tiene algún tipo de peculiaridad de aprendizaje con la que pueda trabajar. Si eres capaz de entender los conceptos más grandes, puede que solo sea un problema de aprendizaje. Odio incluso llamarlo así. Ni siquiera me gusta llamarlo una discapacidad porque no creo que sea eso. Creo que es sólo una diferencia. Soy numéricamente disléxico. Tengo que tener cuidado pero no impide mis habilidades de ninguna otra manera.

Las matemáticas no es algo que haces en tu cabeza, es algo que haces en un papel.