Solo para reiterar tu pregunta:
“..Probabilidad de obtener el 40% de las calificaciones totales …?”
Por supuesto que la respuesta no es (0.25) ^ 90. ¡Qué basura! ¿Ha editado la pregunta después de recibir las respuestas?
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Me interesó mucho leer la respuesta a esta pregunta, para ver si alguien ha podido resolverla, y me decepcionó por completo porque todo lo que pude encontrar fue cuán común es un coeficiente intelectual de más de 250. ¿A quién le importa un coeficiente intelectual de más de 250, amigo mío, cuando los chaiwallahs se consideran lo suficientemente aptos para administrar las finanzas de las naciones?
Esta es una pregunta bastante difícil. Es posible encontrar la probabilidad de obtener un 40% en cada una de las secciones (tipo correcto / múltiple correcto / entero) como se describe a continuación, pero un 40% en general es bastante difícil de resolver matemáticamente. No es imposible, estoy seguro de que hay Ramanujams de hoy en día, pero dudo que estén sentados alrededor respondiendo a Quora.
Entonces, aunque no puedo responder esta pregunta completamente, creo que la pregunta merece un intento. Aquí hay una solución a un problema mucho más simple, en la misma línea: en lugar de un total del 40%, 40% en cada sección.
Sección 1: Para obtener el 40% en las 30 preguntas del tipo correcto solo:
Asumiré, ya que estábamos adivinando, tuvimos tiempo suficiente para responder todas las preguntas. Un trabajo rápido le dirá que necesita tener al menos 16 correctos para obtener el 40%.
Número de formas de obtener 16 correctas = 30C16 * 3 ^ 14
30C16 es para seleccionar lo que todos los q has contestado correctamente, y 3 ^ 14 indica que para las otras 14 preguntas, puedes elegir 3 opciones.
Por lo tanto, su probabilidad será,
((Número de formas de obtener 16 correctas) + (Número de formas de obtener 17 correctas)…. + (Número de formas de obtener 30 correctas)) / (4 ^ 30)
Esto es aproximadamente el 0.08% . ¡No tan bajo! Significa que de cada 1,250 estudiantes que adivinan esta sección, uno obtendrá el 40%. ¿Es ese el corte? Felicitaciones, número 1250.
Sección 2: Para obtener el 40% en las 30 preguntas de tipo entero:
Técnicamente, cero. El espacio muestral es infinito. Sin embargo, si asumimos que la respuesta a la pregunta de tipo entero no excederá de cierto número entero, digamos 1000, es posible ponerle un número. Puede proceder como se indica arriba. Te lo dejo a ti, porque si el rigor matemático tiene algún valor, la probabilidad es cero.
Sección 3: Múltiple correcto:
Aqui es donde se pone complicado. Hay 15 opciones posibles para cada pregunta. Si asume que el que adivina no sabe cuántos son correctos individuales / correctos múltiples, puede proceder como se indicó anteriormente y encontrar que la probabilidad requerida es de alrededor de 2.5 * 10 ^ -20% (necesitará un mínimo de 29 de los 48 correctos). )
Sin embargo, también ha congelado la pregunta y ha especificado cuántos son correctos individuales, 2, 3, todos correctos. Si el que lo sabe sabe esto, puede elegir una estrategia para marcar todas las opciones en exactamente 5 preguntas, 3 en exactamente 18 preguntas y así sucesivamente. Así, la solución a esto también es bastante dura y larga. Una vez más, necesitarás un estudiante de matemáticas avanzado para ayudarte aquí. También estoy esperando que un Quoran más hábil responda cómo resolver esto.
La mejor manera de resolver este problema (si alguien está muy interesado):
¡Ejecute simulaciones para modelar un examen de este tipo para encontrar la probabilidad requerida! Será a través de la creación de escenarios, pero no le dará una respuesta precisa a menos que genere suficientes escenarios (iteraciones). Si haces esto, por favor comparte la respuesta conmigo también.
Pregunta de seguimiento, para aquellos a quienes les gusten las matemáticas:
Verá, para un patrón de + 4 / -1, para 3 preguntas, la probabilidad de que el 40% sea correcto es de alrededor del 15% (10/64) . Si considera el mismo sistema de recompensa, para 4 preguntas, la probabilidad es 13 / 256 (aprox. 5%) y para 5 preguntas la probabilidad es 106/1024 (aprox. 10%). ¡Encuentra lo que es para 6 preguntas! ¿Notan las oscilaciones?
Estas oscilaciones convergen a cero a medida que aumenta el número de preguntas. ¿Puede explicar las oscilaciones y diseñar un sistema de recompensas que desaparezca?
Además, en caso de que sepa cuál es la expectativa en probabilidad, entiende que un sistema + 4 / -1 fomenta las conjeturas. ¿Puede diseñar un sistema de recompensas que le dé cero marcas esperadas en conjeturas?
