Álgebra
Álgebra de números complejos, suma, multiplicación, conjugación, representación polar, propiedades de módulo y argumento principal, desigualdad de triángulo, raíces cúbicas de unidad, interpretaciones geométricas.
Ecuaciones cuadráticas con coeficientes reales, relaciones entre raíces y coeficientes, formación de ecuaciones cuadráticas con raíces determinadas, funciones simétricas de las raíces.
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Progresiones aritméticas, geométricas y armónicas, medias aritméticas, geométricas y armónicas, sumas de progresiones aritméticas y geométricas finitas, series geométricas infinitas, sumas de cuadrados y cubos de los primeros n números naturales.
Logaritmos y sus propiedades.
Permutaciones y combinaciones, teorema binomial para un índice integral positivo, propiedades de los coeficientes binomiales.
Matrices como una matriz rectangular de números reales, igualdad de matrices, suma, multiplicación por un escalar y producto de matrices, transposición de una matriz, determinante de una matriz cuadrada de orden hasta tres, inversa de una matriz cuadrada de orden hasta tres , propiedades de estas operaciones matriciales, matrices diagonales, simétricas y asimétricas y sus propiedades, soluciones de ecuaciones lineales simultáneas en dos o tres variables.
Reglas de suma y multiplicación de probabilidad, probabilidad condicional, teorema de Bayes, independencia de eventos, cálculo de probabilidad de eventos usando permutaciones y combinaciones.
Trigonometría
Funciones trigonométricas, su periodicidad y gráficas, fórmulas de suma y resta, fórmulas que involucran ángulos múltiples y sub-múltiples, solución general de ecuaciones trigonométricas.
Relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo, regla del seno, regla del coseno, fórmula de medio ángulo y el área de un triángulo, funciones trigonométricas inversas (solo valor principal).
Geometría analítica
Dos dimensiones: coordenadas cartesianas, distancia entre dos puntos, fórmulas de sección, cambio de origen.
Ecuación de una línea recta en varias formas, ángulo entre dos líneas, distancia de un punto desde una línea; Líneas a través del punto de intersección de dos líneas dadas, ecuación de la bisectriz del ángulo entre dos líneas, concurrencia de líneas; Centroide, ortocentro, incentivo y circuncentro de un triángulo.
Ecuación de un círculo en varias formas, ecuaciones de tangente, normal y acorde.
Ecuaciones paramétricas de un círculo, intersección de un círculo con una línea recta o un círculo, ecuación de un círculo a través de los puntos de intersección de dos círculos y los de un círculo y una línea recta.
Ecuaciones de una parábola, elipse e hipérbola en forma estándar, sus focos, directrices y excentricidad, ecuaciones paramétricas, ecuaciones de tangente y normal.
Problemas de locus.
Tres dimensiones: cosenos de dirección y relaciones de dirección, ecuación de una línea recta en el espacio, ecuación de un plano, distancia de un punto desde un plano.
Calculo diferencial
Funciones de valor real de una variable real, en, en y en funciones de uno a uno, suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones, funciones compuestas, valor absoluto, polinomio, funciones racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
Límite y continuidad de una función, límite y continuidad de la suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones, la regla de evaluación de límites de funciones de L’Hospital.
Funciones pares e impares, inversa de una función, continuidad de funciones compuestas, propiedad de valor intermedio de funciones continuas.
Derivada de una función, derivada de la suma, diferencia, producto y cociente de dos funciones, regla de la cadena, derivadas de polinomio, racional, trigonométrica, trigonométrica inversa, exponencial y logarítmica.
Derivados de funciones implícitas, derivadas hasta el segundo orden, interpretación geométrica de la derivada, tangentes y normales, funciones de aumento y disminución, valores máximos y mínimos de una función, el teorema de Rolle y el teorema del valor medio de Lagrange.
Cálculo integral
La integración como proceso inverso de diferenciación, integrales indefinidas de funciones estándar, integrales definidas y sus propiedades, teorema fundamental del cálculo integral.
Integración por partes, integración por los métodos de sustitución y fracciones parciales, aplicación de integrales definidas para la determinación de áreas que involucran curvas simples.
Formación de ecuaciones diferenciales ordinarias, solución de ecuaciones diferenciales homogéneas, método de separación de variables, ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
Vectores
Adición de vectores, multiplicación escalar, productos de punto y cruz, productos triples escalares y sus interpretaciones geométricas.
