Es un poco difícil dar una respuesta seria a la pregunta. ¿Se está preparando para un curso de teoría de la medida como para prepararse para cumplir con todos los requisitos previos antes de estudiar la teoría de la medida? ¿O está planeando estudiar la teoría de la medida sin un fondo de análisis real? En el primer caso, lo mejor sería ponerse al día con un análisis real básico. Un libro como Rosenlicht Introducción al análisis real lo preparará muy bien para la teoría de la medida. El tiempo que se tarda en hacerlo depende de su “madurez matemática” y de su motivación.
En el segundo caso, supongamos que al menos has tomado un curso de cálculo riguroso, entonces puedes elegir el análisis real necesario en el camino. Un muy buen libro sería el análisis de Stein / Shakarchi Real. Si puedes entender la mayoría de los teoremas / pruebas allí, entonces estás listo. Si no, puede necesitar un poco más de tiempo para desarrollar la intuición en el análisis. La Parte I de Real Analysis de Royden también es un buen libro que introduce suavemente la teoría de la medida en la línea real y puede intentarlo. Se necesita mucho tiempo y paciencia para comprender la teoría de la medida, pero si está motivado, continúe haciéndolo hasta que entienda lo básico.
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