“Cómo”: utilizando los métodos correctos, que, en general, son muchos.
“¿Por qué”: en serio?
Como te tomaste el tiempo de preguntar, probé la novena pregunta:
[math] \ sqrt {\ frac {7} {3} + \ sqrt {5}} [/ math]: que tiene la forma [math] A \ sqrt {B} [/ math], con A = 1 y B = [math] \ frac {7} {3} + \ sqrt {5} [/ math].
Pero me inclino por seguir el punto de vista de Bjarke.
- ¿Cuál es la metodología para la preparación del SCRA?
- ¿Debo aprender la clase 11 del libro NCERT línea por línea para descifrar AIIMS?
- ¿Puedo resolver solo la parte en inglés en el documento de NDA? ¿Cuál podría ser una buena puntuación en inglés (de la sección de habilidades generales)?
- Cómo empezar a prepararse para IIT JAM
- ¿Cuál es el proceso para entrar en la clase 12?
Edición: detalle de mi respuesta.
Deje a = [math] \ frac {\ sqrt {10} + \ sqrt {2}} {\ sqrt {15} – \ sqrt {3}} [/ math].
Factorice usando [math] \ sqrt {10} = \ sqrt {2} \ sqrt {5} [/ math] y [math] \ sqrt {15} = \ sqrt {3} \ sqrt {5} [/ math], y uno obtiene
a = [math] \ frac {\ sqrt {2}} {\ sqrt {3}} \ frac {\ sqrt {5} +1} {\ sqrt {5} -1} [/ math].
Simplifique la segunda parte al multiplicar numerador y denominador por numerador, y use la identidad [math] (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 [/ math], para terminar con a = [math] \ frac {\ sqrt {2}} {2 \ sqrt {3}} (3+ \ sqrt {5}) [/ math].
Ahora toma un al cuadrado, lo que lleva a [math] a ^ 2 = \ frac {7} {3} + \ sqrt {5} [/ math].
Retomando la raíz cuadrada, mi primera respuesta.
Entonces, ¿cómo se utilizarían las propiedades de las raíces cuadradas y una identidad peculiar? El por qué sería identificar a partir de la pregunta que una buena manera de proceder es adivinar que a es la raíz de un polinomio cuadrático.
