Depende de la escuela y de sus políticas. ¡Este tipo de pregunta puede ser bastante compleja, incluso para una sola escuela!
Tomemos como ejemplo Berkeley (una escuela estatal): en realidad tenemos dos especialidades en CS: CS normal y EECS. Gracias a los cambios administrativos recientes, los requisitos son bastante similares, e incluso puede utilizar las clases de EE para cumplir con muchos de los requisitos en la especialidad CS normal. Son bastante similares.
Pero, ¿no lo sabrías, tienen diferentes políticas de admisión? Elegir CS te ubicará en la universidad más grande y general, que no tiene en cuenta tu especialización. No será diferente de especificar literatura francesa. EECS, por otro lado, está en la facultad de ingeniería, que tiene procesos de admisión separados para cada especialidad. Es significativamente más selectivo en general, y se enfoca especialmente en temas técnicos. Así que estarías en una gran desventaja. (Casi definitivamente no entrarías)
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No hay forma de que pudieras haber sabido esto sin investigar específicamente a Berkeley o preguntarle a alguien que sabe. No hay forma de que una respuesta amplia sobre todas las universidades te ayude.