¿Con qué tipo de libros de texto de matemáticas y aprendizaje automático debo sentirme muy cómodo antes de comenzar un doctorado en aprendizaje automático?

Depende de lo duro que estés dispuesto a apresurarte en la escuela. En principio, puede comenzar con nada más que una base firme en el cálculo y la teoría de probabilidad elemental, y un nebuloso recuerdo de algún álgebra lineal, y simplemente aprender lo que necesita a medida que avanza. Por supuesto, mientras más entienda realmente las matemáticas, más rápido avanzará.

Le sugiero que apunte a la “madurez matemática” en lugar de a un cuerpo particular de conocimiento matemático. La madurez significa, como mínimo, una familiaridad con pruebas rigurosas, una disposición desarrollada para aprobar derivaciones de media longitud (media página o algo así) y cierta experiencia en trabajar por su cuenta.

Para mí, las matemáticas siempre han sido un proceso de ver algo que no entiendo pero que sé que es importante (lo cual es una especie de sensación de incomodidad a la que tienes que acostumbrarte), apartar un buen rato (por ejemplo, varias horas). día, durante varios días o más) para trabajar a través de un libro bien estructurado, o una explicación, o un conjunto de derivaciones, y gradualmente reduciéndolo hasta que tenga sentido. Esencialmente, es un proceso iterativo en el que lees algunas cosas, tratas de hacer cosas por tu cuenta, averiguas dónde están tus puntos débiles y encuentras y lees el siguiente bit que necesitas para corregir tus puntos débiles. Simplemente haz esto una y otra vez. Eventualmente, tendrá suficiente experiencia para leer cosas que le interesen, como documentos de conferencias sobre aprendizaje automático.

Usted preguntó sobre tipos particulares de libros de texto de matemáticas o de licenciatura, por lo que puedo recomendar:

1) Axler, Álgebra Lineal Hecho a la Derecha
2) Notas del curso de aprendizaje automático de Andrew Ng (muestra excelente y accesible de material de todo el espectro de ML)
3) Nocedal y Wright, optimización numérica (un trabajo encantador, aunque no toca la optimización en línea y estocástica, que se están volviendo muy importantes)
4) Hastie y Tibshirani, Elementos del aprendizaje estadístico

Pero nuevamente, el mejor consejo que puedo dar es obtener experiencia con la naturaleza iterativa de enseñarte a ti mismo un cuerpo de matemáticas. Use un buen libro para el arco narrativo que emplea para contarle la historia de una rama de las matemáticas, pero vaya a wikipedia o Google cuando desee una explicación alternativa o necesite resolver algo específico. Desbordamiento de matemáticas y otros sitios también son excelentes para esto. En general, solo necesitas probar varias estrategias para aprender y ver cómo puedes avanzar. No se preocupe si se atasca, y no se preocupe si pasa horas mirando un par de líneas de una derivación. Esto va lento al principio. Te vuelves más rápido.

Haciendo un doctorado. se trata de trabajar en la vanguardia; Estás creando nuevos conocimientos . Por lo tanto, debe leer artículos recientes publicados por otros en el campo. Ya que estás empezando, no los entenderás todos; eso es lo que le dirá en qué habilidades matemáticas y de aprendizaje automático necesita trabajar.