¿Cuáles son algunos de los exámenes de ingreso más difíciles del mundo?

El IIT JEE, Gaokao y el Suneung pueden ser difíciles. Pero, ¿has oído hablar del concurso de admisiones para las Grandes Escuelas de Ingeniería francesas como la Escuela Politécnica? La Grande École más difícil de conseguir es la École Normale Supérieure d’Ulm.

Esta pequeña escuela tiene quizás el mejor departamento de matemáticas del mundo. ENS Ulm admite solo 50 estudiantes por año para matemáticas, ¡y esta escuela ha educado a 10 Fields Medallists! Ninguna universidad en los EE. UU. Ni en ninguna otra parte del mundo puede reclamar esta distinción, ni siquiera se jactó de instituciones como Harvard y MIT a pesar de ser más grande que la ENS Ulm.

Para ingresar a ENS Ulm, primero se debe pasar por un total de 22 horas de exámenes escritos.

Examen de Matemáticas: 4 horas
Segundo examen de matemáticas: 6 horas y muy, muy difícil.
Física o Ciencias de la Computación: 4 horas.
Lengua extranjera: 4 horas (traducción y composición).
Composición y filosofía francesa: 4 horas.

Aquí hay algunos ejemplos de exámenes, y esto es solo una ronda para diezmar el grupo de candidatos.

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Después de esta ronda están los grandes exámenes orales! Hay dos exámenes orales de matemáticas en los que a un candidato se le presenta un problema difícil y debe resolverlo en la pizarra ante los jueces. Para cada examen oral, un candidato pasaría unos 50 minutos resolviendo un problema como los siguientes tres ejemplos en la pizarra:

1) Encuentre las soluciones de la ecuación [math] \ left (\ begin {array} {cc} 1 & a \\ 0 & 1 \ end {array} \ right) = \ sin A [/ math]
con [math] a \ in \ mathbb {R}, A \ in M_ {2} \ left (\ mathbb {C} \ right) [/ math] y por definición [math] \ sin A = \ sum \ limits_ { n = 0} ^ {\ infty} \ frac {\ left (-1 \ right) ^ {n} A ^ {2n + 1}} {\ left (2n + 1 \ right)!}
[/mates]

2) Demuestre que para todos [math] n \ in \ mathbb {N} ^ {*} [/ math], existe un número real [math] r_ {n} [/ math] tal que el disco abierto centrado en [ math] \ left (\ sqrt {2}, \ frac {1} {3} \ right) [/ math] con el radio [math] r_ {n} [/ math] contiene exactamente n puntos de celosía (puntos con coordenadas enteras) .

3) Deje [math] a, b, \ lambda \ in \ mathbb {R} [/ math], donde [math] a, b> 0 [/ math] y [math] \ lambda \ ge 1 [/ math] y [math] n \ in \ mathbb {N} ^ {*} [/ math]. Muestra esa

[math] \ sqrt {ab} \ le \ sqrt [n] {\ frac {a ^ n + b ^ n + \ lambda ((a + b) ^ n – a ^ n – b ^ n)} {2 + \ lambda (2 ^ n – 2)}} [/ math] [math] \ le \ frac {a + b} {2} [/ math]

También hay uno para física o informática (como un problema de pizarra, pero aún más difícil) y otro para una lengua extranjera donde el candidato ve un video y se involucra en un diálogo riguroso con el jurado en esa lengua extranjera. Por lo general, estos exámenes orales se pesan más que los exámenes escritos de la primera ronda.

Para concluir, los Grandes Écoles franceses podrían tener el sistema de examen de ingreso más difícil en la Tierra.

JEE ADVANCED, los exámenes en China y Corea del Sur son supuestamente los más difíciles del mundo