¿Cómo se prueba ellos mismos los que estudian por sí mismos para asegurarse de que realmente conocen el material?

Necesita obtener un libro de texto que tenga respuestas en la parte posterior del libro para que pueda verificar sus respuestas. No estoy seguro de qué tipo de matemáticas estás estudiando, pero hice esto con el cálculo cuando estaba en noveno grado. Fui a una librería y recogí un libro de estudio de AP Calc que estaba destinado a preparar a los estudiantes para el examen AP. No tiene que ser un libro de preparación para el examen AP. La mayoría de los libros de texto con respuestas en la parte de atrás lo harán bien. Tenga cuidado con los libros que recibe. Algunos libros están destinados a ser usados ​​junto con la instrucción de un profesor, especialmente si el autor no es tan bueno para explicar los conceptos. Por lo tanto, también debe encontrar un texto que explique los conceptos de manera clara y con ejemplos para que pueda desarrollar una mejor comprensión. Recomendaría un esquema de Schaum para la autoaprendizaje. Esta serie cubre muchos temas diferentes en matemáticas, física, ciencias de la computación, ingeniería y similares.

Demasiado para saber si conoces el material o no, tienes que resolver ejemplos. Como decir que estás haciendo integrales. Obtén un buen libro con ejercicios resueltos y ponte a prueba si puedes hacerlos sin mirar las soluciones. Una vez que lo haya resuelto sin tener un pico en la página de la solución y esté 100% completamente solucionado, verifique lo que hizo el autor. A veces hay muchos que usan cosas raras en matemáticas, así que debes tener mucho cuidado y ser capaz de juzgar si es un buen enfoque o no. Si has dominado el básico tienes que avanzar a cosas más difíciles. Es como un lego que comienza a construir bloques hasta que alcanza la meta deseada. Este método seguramente te ayudará porque te realizarás una autoprueba. Al hacer esto después de un tiempo, comenzarás a ver algo hermoso, comenzarás a pensar como los autores de los libros que resuelves. Si observa que un día se ha convertido en un maestro en el tema específico.