Como ya se señaló en otras respuestas, el autoestudio de las matemáticas serias es difícil. Tengo un buen historial de matemáticas (la mayoría de un grado de matemáticas) y he tratado de aprender un par de temas nuevos desde que me gradué. Fue interesante, pero no llegué muy lejos.
No nos dio ninguna indicación de cuál es su nivel actual de conocimientos matemáticos. Supongo que usted tiene matemáticas en la escuela secundaria y nada más, o escuela secundaria y un año o dos de matemáticas universitarias. Si tiene mucho más o menos que eso, las siguientes sugerencias podrían no tener sentido.
Si está buscando un tema con algunas aplicaciones prácticas, la probabilidad y las estadísticas son muy valiosas. Los conceptos básicos se pueden aprender solo con álgebra de escuela secundaria. Una vez que entiendes las estadísticas, cambia la forma de interpretar el mundo que te rodea. Lo mejor de todo, incluso si solo aprendes un poco más de estadísticas de las que sabías antes, sigue siendo una mejora en tu capacidad para entender el mundo. Lo siento, no tengo una recomendación de libro; debe haber cientos si no miles de opciones.
Si busca aprender algo más profundo y abstracto, y no necesariamente útil, y es lo suficientemente serio como para estudiar por sí mismo con un libro de texto, sugeriría aprender teoría de números elementales, lógica matemática o teoría de conjuntos. . Cualquiera de estos es una puerta de entrada a “matemáticas superiores”. Si te gustan estos temas y los entiendes, significa que tienes algo de talento para las matemáticas, tal como lo piensan los matemáticos. Pero son temas que puedes aprender sin conocimiento previo de nada más que el álgebra de la escuela secundaria.
Para ser claros, eso no significa que sean fáciles. La teoría de los números es el más fácil de los tres temas y el menos abstracto. Cualquiera podría aprender algo de teoría de números; la única razón por la que no se enseña en las escuelas es que tiene muy pocos usos prácticos en comparación con las asignaturas comúnmente enseñadas, como el álgebra y la geometría. La lógica matemática es más abstracta y más difícil, pero también tiene cierta aplicabilidad a la vida normal. La teoría de conjuntos no es complicada pero es muy abstracta. Eso lo haría difícil si no es así como piensas. Además, la teoría de conjuntos no tiene valor práctico a menos que seas un matemático.
Hay muchos libros disponibles sobre cualquiera de estos tres temas, y no tengo recomendaciones específicas para la lógica o la teoría de los números. Para la teoría de conjuntos, puedes probar The Joy of Sets .
Si apoyarse en un libro de texto suena más parecido a la escuela de lo que pensabas, la otra opción es elegir libros populares que no estén orientados a la enseñanza de un tema de matemáticas en particular, pero que te ayuden a entender más sobre las matemáticas.
La innumeralidad de John Allen Paulos es un buen comienzo. Habla de varias áreas diferentes de las matemáticas y de cómo se relacionan con la vida de una persona común. Paulos hace esto en el contexto de argumentar que es necesario que todas las personas comprendan más matemáticas de las que tienen actualmente. No es largo, fácil de leer e informativo.
En un extremo diferente de la escala, si tiene un poco más de antecedentes en matemáticas y ciencias y desea obtener una visión profunda de un libro que no es un libro de texto, visite Goedel, Escher, Bach de Douglas Hofstadter. Es un libro que es imposible de categorizar; Tipo de filosófico, de tipo matemático, de tipo literario. Se considera un clásico y por una buena razón. Puede ser tanto densa como seria, y alegre y tonta. Advertencia justa, es larga, y no es una lectura fácil o rápida; Me encantó, pero nunca he terminado más del primer tercio del libro. Si quieres sacar mucho de esto, tienes que estudiarlo detenidamente.
Sin embargo usted decide hacer esto, buena suerte y diviértete!
