Si solo A hace el trabajo en 15 días, ¿cuánto tiempo tomarán A y B trabajando juntos para completar el trabajo, dado que A es un 30% más eficiente que B?

De alguna manera difiero con todas las respuestas derivadas en contexto a esta pregunta aquí.

Para mí, la respuesta es 8.824 días (aprox.) Y no los 8.748 días.

Diferencio aquí (por lo tanto sentí la necesidad de responder) no debido a ninguna aproximación; más bien difieren fundamentalmente en el método utilizado en el cálculo del número de días tomados por B.

El tiempo empleado y la eficiencia en el trabajo son inversamente proporcionales entre sí; Por lo tanto, puse frases como abajo (tomando B toma x días para terminar el trabajo):

1. “A es y% eficiente que B” se reduce a (x – x * y / 100) días.
2. “A es y% ineficiente que B” reduce (x + x * y / 100) días.
3. “B es y% ineficiente que A” se reduce a (x = 15 + y% de 15) días.
4. “B es y% eficiente que A” se reduce a (x = 15 – y% de 15) días.

Ahora puede volver a calcular la respuesta de nuevo.

Sin embargo, adjuntando el complemento de entrenamiento para las referencias.

Gracias,

PraveenK

Esta pregunta se puede resolver en una sola línea (mentalmente).

Tenga en cuenta

M1 * D1 * H1 * E1 * W2 = M2 * D2 * H2 * E2 * W1

[M = hombres H = horas D = días E = eficiencia W = trabajo]

Aquí podemos aplicar D1 * E1 = D2 * E2

Si la eficiencia de B = 100, entonces A’s es un 30% más (E1) = 130 y

Suma de ambas Eficiencias (E2) = 100 + 130 = 230

A se puede hacer en (D1) = 15 días y luego se puede encontrar D2

Entonces- 15 x 130 = D2 x 230

D2 = (130 x 15) / 230 = 8.5 días (aprox.)

Supongamos que el trabajo total que debe completarse es W.

A solo completa el trabajo en 15 días y es un 30% más eficiente que B, lo que significa que A terminará el trabajo un 30% más rápido que B.

Eso significa que B tomará un 30% más de tiempo que A que es 15 * 30/100 = 4.5 días más días o 19.5 días.

Ambos A&B trabajan juntos, sus velocidades se suman.

La velocidad de A es W / 15 y la velocidad de B es W / 19.5.

Sus velocidades se suman. Entonces el tiempo tomado = Total de trabajo / Velocidad total, que es:

W / (W / 15 + W / 19.5) o W / (15W + 19.5W) /15*19.5 o

Por lo tanto, el tiempo tomado = 15 * 19.5 / (15 + 19.5)

(¡¡La W se cancela en numerador y denominador!)

Tiempo tomado = 292.5 / 34.5 = 8.478 días

En esta pregunta, se da que A es un 30% más eficiente que B. Significa que si B completa un trabajo en x días, A completará el trabajo en (x-3x / 10) = 7x / 10 días.
Así, 7x / 10 = 15 => x = 150/7
Un día de trabajo de A = 1/15.
Un día de trabajo de B = 7/150.
Un día de trabajo de A y B = 1/15 + 7/150
= 17/150
Por lo tanto, A y B pueden completar todo el trabajo en 150/17 = 8,82 días.
Espero que entiendas el punto …

Este problema es análogo a Distancia / velocidad = tiempo.

Aquí, la carga de trabajo es análoga a la distancia y la velocidad de trabajo es análoga a la velocidad.

Deje que la carga de trabajo sea W y la velocidad de hacer el trabajo de B be X.
Si A es un 30% más eficiente que B, entonces su velocidad debería ser un 30% más rápida, es decir, 1.3X.

Por lo tanto, D / (1.3X) = 15
=> D / X = 19.5, que es el número de días en que B completará la carga de trabajo … solo.

Ahora, si A y B trabajan juntos, la velocidad neta a la que se está realizando el trabajo será la suma de las velocidades de A y B. Pero la carga de trabajo es la misma, por lo que el número de días debe ser igual a:

D / (X + 1.3X)

Que es inverso de (X / D) + (1.3X / D)

Que es también el inverso de (1 / 19.5) + (1/15)

Entonces la respuesta es (15 * 19.5) / (15 + 19.5)

O 8.48 dias

Hagámoslo simple y asumamos que B hace 1 unidad de trabajo por día. Como A es un 30% más eficiente que B, A realiza 1.3 unidades de trabajo por día. Según las preguntas, A funciona en 15 días y A hace 1.3 unidades de trabajo por día, por lo que la unidad total de trabajo es 15 x 1.3 = 19.5 unidades.

Ahora A y B juntos hacen 1+ 1.3 = 2.3 unidades de trabajo por día.

Juntos completarán 19.5 unidades de trabajo en 19.5 / 2.3 días = 8.478 días.

Para obtener más preguntas sobre tiempo y trabajo resueltas mediante métodos simples, puede visitar mi canal de youtube Instituto Roshan de autoempoderamiento

Siento que siempre que hay porcentajes, podemos tomar una base de 100 y continuar con el problema.

Primero, ¿confirmemos cuál podemos tomar como base de eficiencia de A o eficiencia de B?

En la pregunta, la eficiencia de A se menciona en relación con la eficiencia de B. B se toma como base para presentar la eficiencia de A.

Entonces, la eficiencia de B es decir 100

Implica que la eficiencia de A es 130 (30% más alta)

Una lata puede terminar el trabajo en 15 días.

=> Cantidad de trabajo = Eficiencia * Número de días

= 130 * 15

= 1950

Si A y B trabajan juntos, la eficiencia suma 230 (100 + 130) .

Número de días = (Cantidad de trabajo / eficiencia)

= 1950/230

= 8.478

~ 8.5

Entonces, A y B juntos pueden terminar el trabajo en 8.5 días.

Eficiencia de A = 100/15 = 6.66

Eficiencia de B = 6.66 / 1.3 (ya que A es 30% más eficiente que B)

Tiempo necesario para completar el trabajo = (100) / (6.66 + 6.66 / 1.3)

= 100 / 6.66 * (1 + 1 / 1.3)

= 15 / 1.769 (como 100 / 6.66 = 15)

= 8.48 días

Dejemos que la eficiencia de A sea 130.

Por lo tanto, la eficiencia de B es 100.

Por lo tanto, la eficiencia de A * Días requiere completar el trabajo solo (A) = La eficiencia de B * Días requiere completar el trabajo solo (B)

=> 130 * 15 = 100 * Días (B)

=> Días (B) = 19.5

Por lo tanto, si ambos trabajan juntos

(1 / El número de días A requiere completar el trabajo solo) + (1 / El número de días B requiere completar el trabajo solo) = (1 / Número total de días A y B trabajan juntos)

(1/15) + (1 / 19.5) = 1 / Total de días

Respuesta: Total de Días = 8.48 Días

Una toma 15 dias
B toma 130% de A (A es 30% más eficiente que B)
15 * 130/100
19.5 días

Juntos
(1/15 + 1 / 19.5)
19.5 + 15 /19.5 * 15
34.5 / 292.5
Asi que
292.5 / 34.5
8.48 dias

A hace las obras en 15 días.

Deje que B tome x días para completar el trabajo.

x * 70/100 = 15

x = 150/7

Por lo tanto, B tardará 150/7 días en completar el trabajo si trabaja solo

Cuando estan trabajando juntos

1/15 + 7/150 = 17/150

Tardarán 150/17 días para completar el trabajo.

Consideremos el trabajo total como 15 unidades.
Entonces, A hace 1 unidad de trabajo todos los días.
Dado que A es un 30% más eficiente que B
Entonces 1.3 * trabajo de un día de B = trabajo de un día de 1A
por lo tanto, el trabajo de un día de B = 0.769 unidades
De ahí que en un día se realice 1.769 unidades de trabajo.
Y para completar 15 unidades de trabajo.
Días requeridos = 15 / 1.769 = 8.48.