El método unitario se utiliza para encontrar valores cuando dos cantidades están relacionadas linealmente.
Por ejemplo, el costo de los bolígrafos depende linealmente del número de bolígrafos.
En este caso, la potencia y el voltaje de una bombilla no están relacionados linealmente.
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Lo sabemos,
[math] P = VI \ tag * {} [/ math]
Usando la Ley de Ohm,
[math] P = \ dfrac {V ^ 2} {R} \ tag * {} [/ math]
Entonces, cuando aplicamos una diferencia potencial de [math] 220 \ text {V} [/ math] y un poder de [math] 100 \ text {W} [/ math] se disipa, entonces
[math] 100 = \ dfrac {220 ^ 2} {R} \ tag * {} [/ math]
[math] 100R = 220 ^ 2 \ tag {1} [/ math]
Similar,
[math] PR = 110 ^ 2 \ tag {2} [/ math]
Dividiendo [math] (2) [/ math] por [math] (1): [/ math]
[math] \ dfrac {P} {100} = \ dfrac {110 ^ 2} {220 ^ 2} = \ dfrac {1} {4} \ tag * {} [/ math]
[math] \ por lo tanto \ boxed {P = 25 \ text {W}} \ tag * {} [/ math]
Un pequeño consejo: el método unitario es un truco que se nos enseñó desde el principio para que podamos resolver problemas sin saber álgebra. Ahora que sabes álgebra, debes dejar de usar el método unitario.
En física, específicamente, el método unitario a menudo lo llevará a una respuesta incorrecta. Es mejor conocer la relación subyacente entre dos cantidades físicas y luego derivar una relación.
Por ejemplo, el momento lineal [math] p [/ math] y la energía cinética [math] E [/ math] de un cuerpo se relacionan como
[math] p ^ 2 = 2mE \ tag * {} [/ math]
Es decir, si la masa es constante:
[math] p ^ 2 \ propto E \ tag * {} [/ math]
Entonces, para pares de valores [math] p_1, E_1 [/ math] y [math] p_2, E_2: [/ math]
[math] \ dfrac {p_1 ^ 2} {p_2 ^ 2} = \ dfrac {E_1} {E_2} \ tag * {} [/ math]
Espero que esto ayude.
