Wow … autodidacta. Eso puede ser difícil, especialmente con las matemáticas de alto nivel. Es posible que necesite que alguien le ayude a explicar las cosas, ya que la mayoría de los libros de texto pueden proporcionarle ejemplos, pero saber si puede o no completar los ejercicios correctamente probablemente requiera ayuda externa. Lo digo porque a menudo hay muchas maneras de resolver cualquier problema dado.
Pero volviendo a su pregunta. Dónde comenzar dependerá de la cantidad de cimientos que tenga ahora. Asumiré a partir del hecho de que hizo la pregunta que ha completado las matemáticas a nivel de escuela secundaria hasta el cálculo. Su primera parada después de eso debe ser un tema llamado Álgebra Lineal. Hay muchos libros buenos sobre esto, recomiendo “Álgebra Lineal Primaria” por Kohlman.
En este punto, le recomendaría que decida qué rama principal de las matemáticas desea estudiar (ya que lo está haciendo por su cuenta). Estos son el análisis y el álgebra, también conocidos como matemáticas aplicadas y matemáticas puras. Están muy vinculados y pueden superponerse, pero para empezar, elegiría uno para estudiar primero.
- Si tengo mucho que estudiar y necesito conocer cada detalle, ¿cómo puedo manejar esto de la mejor manera en términos de métodos de estudio?
- Leí todas estas preguntas de matemáticas con ecuaciones complejas y no entiendo ninguna. Estoy en la escuela secundaria. ¿Qué pasos puedo tomar para convertirme en un genio de las matemáticas?
- He perdido interés en mi vida laboral, y también soy muy descuidado al hacer estudios superiores. ¿Cómo debería encenderme?
- ¿Cómo debo hacer interesante el estudio temprano por la mañana?
- No puedo concentrarme en nada, ya sea estudios, ocio o trabajo. ¿Qué tengo que hacer?
El análisis continúa por el camino del cálculo y puede extenderse a estadísticas y probabilidades, y las matemáticas detrás de gran parte de la física y la ingeniería. Un buen punto de partida para este tipo de matemáticas es “Principios del análisis matemático” por Rudin. Es un libro pequeño que te pondrá a prueba tu cerebro.
El álgebra es más un área temática basada en la lógica. Cubre las matemáticas detrás de los sistemas numéricos (por ejemplo, cuál es la diferencia entre números enteros, números reales, racional e irracional, etc.) y conjuntos de cosas. Un buen lugar para comenzar sería “Abstract Algebra” de Foote & Dummit.
Después de eso, las matemáticas se convierten en un campo de conocimiento MUY grande. ¡Buena suerte!
