La prueba contiene 10 preguntas, cada una de las cuales tiene una respuesta Verdadero o Falso y no se debe seleccionar más del 6% de los estudiantes
Dado que la prueba tiene 10 preguntas … el no. De las maneras en que un estudiante responde solo 1 pregunta es simplemente [math] 10 C 1 * {(1/2) ^ 1} * {(1/2) ^ 9} [/ math] = [math] 10 C 1 * {(1/2) ^ {10}} [/ math]
Similar,
Nº de formas de seleccionar 2 preguntas [math] 10 C 2 * {(1/2) ^ 2} * {(1/2) ^ 8} [/ math] = [math] 10 C 2 * {(1 / 2) ^ {10}} [/ math]
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3 preguntas = [math] 10 C 3 * {(1/2) ^ {10}} [/ math]
4 preguntas = [math] 10 C 4 * {(1/2) ^ {10}} [/ math]
…
…
…
10 preguntas = [math] 10 C 10 * {(1/2) ^ {10}} [/ math]
Desde el no. La forma de hacer las 10 preguntas (bien o mal) es menor que no. De las formas de hacer 9 preguntas, tenemos que ver la probabilidad de eso y verificar si cae menos del 6%.
Así que la probabilidad de hacer las 10 preguntas correctas,
diga p (10) = [math] \ frac {10 C 10} {10 C 1 + 10 C 2 + 10 C 3 +… .. + 10 C 10} [/ math]
[math] \ frac {10 C 10} {10 C 1 + 10 C 2 + 10 C 3 +… .. + 10 C 10} [/ math] = [math] \ frac {10} {1024} [/ math ] <1%
Como eso cae por debajo del 6%, ahora verificamos la probabilidad de hacer 9 de cada 10 preguntas correctamente y veremos si la probabilidad combinada de estudiantes que resuelven las 10 de cada 10 preguntas y 9 de las 10 preguntas cae por debajo del 6% …
[math] \ frac {10 C 1 + 10 C 2} {1024} [/ math] ~ 5.37%
Como eso también cae por debajo del 6%, verificaremos con 8 preguntas hasta que no encontremos un número cuando cruce la barrera del 6%.
[math] \ frac {10 C 1 + 10 C 2 + 10 C 3} {1024} [/ math] ~ 17%
Por lo tanto, lo más probable es que los estudiantes que despejen 9 de cada 10 preguntas caigan bajo el 6% de la crema, asumiendo la distribución uniforme de forma probabática. Así que pondría la barra de paso a 9 preguntas.
