Nota: soy uno de los autores de dos de los títulos de la serie AoPS, por lo que mis posibles sesgos están en la tabla.
Desafortunadamente, creo que la mayoría de los lectores actuales de esta serie de libros de texto son estudiantes jóvenes que tienen menos probabilidades de ser activos en Quora, por lo que esta pregunta puede recibir algunas respuestas.
La pregunta principal es si los estudiantes disfrutan o no los libros. He recibido cientos, y tal vez más de mil gracias directamente de los estudiantes o los padres de los estudiantes, así que creo que la respuesta es un sí calificado. Pero estoy bastante seguro de que a muchos estudiantes no les gustan las matemáticas desafiantes, y estoy seguro de que algunos de ellos han experimentado el horror de tener un libro semejante. Afortunadamente es probable que sea una experiencia rara. Estos no son libros que se venden porque los estados los tienen en listas de libros aprobadas para las escuelas (excepto en un pequeño número de excepciones, que yo sepa). La mayoría de estos libros se venden directamente a familias o programas de matemáticas especializados (como el programa TIP de Duke y programas similares dirigidos a jóvenes talentosos que resuelven problemas), es decir, que son recibidos por el público objetivo. AoPS administra un foro con más de 100,000 participantes, y esto incluye a muchos estudiantes que primero se involucran, luego les pide a sus padres que ordenen uno o más de los libros. Cabe destacar que AoPS envía muchos libros durante el tiempo de Navidad.
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Algunas veces me invitaron a hablar en eventos para estudiantes de matemáticas motivados. No ha sido inusual pasar 20 minutos autografiando copias de mis libros (una experiencia gratificante). Ahora sé que puedo disponer de 30 minutos a una hora después de dar una charla a una nueva audiencia porque varios estudiantes esperarán para conocerme y contarme sus historias, mostrando una apreciación genuina y emocionada por los libros.
¿Pueden los estudiantes usarlos productivamente sin supervisión?
Esto ciertamente depende del estudiante, pero trabajamos arduamente para organizar cada libro de una manera que obliga a los estudiantes a pensar gradualmente más completamente a través de conceptos y técnicas, brindando soluciones a cada problema. El material es desafiante, pero se establece un camino completo sin grandes suposiciones para el conocimiento de la notación. Los callejones sin salida, los segundos intentos y los errores comunes se discuten en su totalidad, y al diseñarlos, los textos prestan mayor atención a la relación entre los detalles y su relación con el panorama general. Uno de los objetivos principales era diseñar textos a partir de los cuales los estudiantes dotados pudieran auto-enseñar.
Ciertamente, algunos estudiantes motivados y brillantes pueden trabajar a través de estos libros por su cuenta, pero estos son valores atípicos incluso entre los estudiantes con honores que obtienen A en sus clases de matemáticas en la escuela. En general, estos son estudiantes que aman las matemáticas, disfrutan pensando más y quieren descubrir antes de que se les diga.
También trabajamos para hacer los libros lo más entretenidos y motivadores posible. Apenas se pasa un tiempo introduciendo un capítulo o sección. Los nuevos conceptos se presentan como desafíos, ¡y dejamos que los lectores sepan que encontramos el descubrimiento tan emocionante como ellos! Hemos recibido muchos correos electrónicos que mencionan estos detalles como elementos motivadores.
Sospecho que la mayor cantidad de estudiantes (no es que tenga datos para respaldar mi experiencia) aprovechan al máximo estos libros con la ayuda de un instructor capacitado. Miles de estudiantes han tomado clases en la escuela en línea en AoPS, en centros de aprendizaje y cubren material de los libros durante las clases de enriquecimiento o de matemáticas en la escuela. Algunas escuelas incluso usan algunos de los libros en sus clases de honores.
Como anécdota, actualmente trabajo con un estudiante cuyos padres lo inscribieron en la clase de Introducción al Álgebra en AoPS cuando apenas tenía 11 años y no había completado PreAlgebra previamente. Resultó ser demasiado para él para manejar en ese momento en un curso en línea. Unos meses después, se unió a un programa de verano donde enseñé de ese libro a una clase de alrededor de 15 estudiantes talentosos en un nivel similar. Unos pocos meses de madurez, compañeros locales y un ritmo más suave del material le permitieron manejar el libro muy bien. Quizás unos meses más de progreso hubieran sido suficientes para que él manejara el curso en línea. Esta y otras experiencias me sugieren que los libros tienen una audiencia relativamente amplia (quizás cualquier estudiante entre el 10 o el 20 por ciento más talentoso de las matemáticas, además de la motivación para trabajar duro), pero hay grados de ayuda que la mayoría de los estudiantes necesitan según su Nivel de preparación.
