¿Cuáles son los tres idiomas que vale la pena estudiar además del inglés?

Esto es contexto específico. Si yo fuera un hablante nativo de inglés que vive en Barcelona, ​​consideraría los idiomas español, catalán y francés que serían muy ventajosos para aprender por razones económicas y sociales.

Si viviera en Nueva Zelanda y estuviera buscando razones sociales y económicas para aprender un idioma, aprendería maorí, fiyiano y / o samoano y mandarín.

Si me levantara y decidiera mañana como orador que solo hablaba en inglés que quería ir a Ucrania para hacer informes de la región, inmediatamente comenzaría a aprender ucraniano, ruso y alemán.

Si me divorcié de mi pareja y decidiera hablar con alguien de Islandia, los tres idiomas más ventajosos para aprender como angloparlante serían el español, el islandés y el danés.

Si como hablante de inglés, me ofrecieran un trabajo en Eslovaquia, me gustaría aprender checo, eslovaco y español.

Los tres mejores idiomas serán completamente específicos del contexto. No hay una buena respuesta que no dependa del contexto de lo que quiere hacer, con quién puede estar involucrado, dónde quiere vivir, etc.

Depende de lo que estés tratando de lograr.
En promedio, serían españoles, chinos y árabes.
Considera otras opciones, también:
Español, francés, italiano
Alemán, holandés, sueco
Ruso, polaco, lituano
Gaélico, galés, córnico
Chino, japonés, coreano
Hindi, farsi, urdu

La lista es interminable.

Si tiene que preguntar, asumo que no tiene un interés o una necesidad real en un lenguaje específico, y sin esas cosas es muy difícil mantener la motivación necesaria para alcanzar la fluidez.
De lo contrario, simplemente elige ese. Elegir un idioma no es como elegir una universidad a la que ir, o un compañero de vida con el que pasar el resto de su vida. Si en algún momento llega uno más interesante / útil, simplemente cambia.