¿Cuáles son algunas de las propiedades importantes de la hipérbola (JEE principales y avanzadas)?

PROPIEDAD 1
Las asíntotas de una hipérbola se encuentran en los puntos de intersección del círculo que contiene los focos y tangentes de los vértices.

PROPIEDAD 2
La directriz se encuentra en el punto de intersección del círculo auxiliar y las asíntotas.

PROPIEDAD 3
Si P es un punto en la curva y PR y PS se dibujan en paralelo a las asíntotas,
LUEGO PR x PS = A CONSTANTE

Ahora por favor responda estos:
1) Las tangentes en las extremidades de un acorde focal para cualquier curva se intersecarán en ….
– Elija una respuesta – En el ejeEn la directrizEn un punto más allá de la directriz2) ¿Una perpendicular a una tangente desde un punto focal se encontrará con la tangente en …?
– Elija una respuesta – El círculo auxiliar Línea directa de la excentricidad3) El círculo auxiliar para una parábola puede representarse como …
– Elija una respuesta – Una línea de la tangente V a DA en la tangente Latus RectumA en el vertex4) Para cualquier curva, el centro de curvatura para un punto P siempre estará en el … ¿?