¿Qué curso me ayudará más en CS: análisis real o estructuras algebraicas?

Ninguno te ayudará directamente. La mayoría de los CS tradicionales involucran muy poca matemática. Las partes que involucran directamente a las matemáticas involucran cosas como la combinatoria, la matemática discreta o la teoría de grafos. Solo una pequeña fracción de CS requiere más matemáticas que eso.

Las clases de matemáticas avanzadas, como el álgebra abstracta o el análisis real, pueden ser indirectamente útiles porque pueden entrenar su mente y ayudarlo a ser un pensador más claro y riguroso, o ayudarlo a tratar mejor la abstracción. Esto puede ayudarte cuando estás tratando con lenguajes de programación funcionales más abstractos, por ejemplo.

(Soy una persona de matemáticas con un título de CS y que ahora trabaja como ingeniero de software).

Edición: Esta respuesta aborda la CS tradicional (cosas como sistemas, algoritmos, estructuras de datos, bases de datos, lenguajes de programación, compiladores, etc.). Para las partes menos tradicionales de la CS, como los gráficos o el aprendizaje automático, se necesitan algunos temas matemáticos avanzados, como el álgebra lineal, el cálculo multivariable y la probabilidad / estadística. Pero aún así, normalmente no necesitas mucho más que esto.

Definitivamente diría Estructuras algebraicas.
Si bien muchos (¿la mayoría?) Los programadores actualmente no los usan, conocerlos, comprender las abstracciones y, en realidad, ser capaces de razonar en un nivel aún más alto de abstracción (teoría de categorías de pensamiento) será útil.

Quizás no sea estrictamente necesario a corto plazo, pero seguramente sea útil. Y puede ser una práctica común en el futuro (si los lenguajes funcionales continúan creciendo en popularidad y / o los lenguajes imperativos siguen incorporando conceptos de lenguajes funcionales como parecen estar haciendo últimamente).

(nota, estoy considerando escribir una respuesta a ¿Cómo se usan los monoides en la programación práctica? eso ilustraría un ejemplo de esto, pero no estoy seguro de que encuentre el tiempo para hacerlo)

Honestamente, suenan como si tuvieran el mismo valor, dependiendo del campo de CS en el que termines.

La mayor parte de CS tiene que ver con la lógica en lugar de las matemáticas, aunque algunas áreas están muy basadas en las matemáticas.

El juego podía ver que tenía un énfasis en la física y la geometría.
Las finanzas tendrían matemáticas allí, también, etc.

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