Supongamos que realiza un examen de opción múltiple con 5 respuestas posibles en cada una de las 200 preguntas. Supongamos que la única respuesta correcta en cada pregunta se asigna aleatoriamente (iid) para estar en la primera, segunda, tercera, cuarta o quinta posición.
Ahora, si una persona adivinara todas las preguntas, obtendría, en promedio, una quinta parte de las preguntas correctas, 40 de cada 200. Hay un 99.85% de probabilidad de que no adivine más de 57 preguntas correctamente. La probabilidad de adivinar más de 74 correctamente es de uno en mil millones.
Entonces, si mil millones de estudiantes tomaron el examen y cada uno de ellos adivinó cada pregunta, esperaríamos que solo un estudiante con mucha suerte obtuviera un puntaje superior al 37% y ese estudiante solitario probablemente todavía no se rompería el 40%.
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Suponiendo que la prueba tenga un umbral razonable para aprobar, es increíblemente improbable obtener un pase por adivinar solo.
