Mira niño
Parece que realmente lo quieres. Recuerda, no eres el único. No asustarte, es solo un hecho: estoy seguro de que lo sabes.
De alguna manera, me parece que la primera oración que escribiste no es sincera. Algo que te hayas convencido con el tiempo.
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La depresión no es algo que desaparece solo porque usted lo desea. Es una fase oscura y las consecuencias no son cortas. Pareces pensar que solo porque estás comenzando de nuevo, la depresión desaparecerá. No está sucediendo.
La depresión solo desaparece si lidias con los problemas con los que te enfrentas. Es cuando realmente puedes seguir adelante.
Por otro lado, si realmente amas las matemáticas y la ciencia como dices, siempre puedes hacer lo mejor. Me pregunto si alguna vez se te ha pasado por la cabeza que hay otras vías que puedes elegir: IISc, IISER, Indian Statistical Institute y similares.
La pura desesperación en las dos últimas líneas también parece hacerme pensar que esto es algo que es una forma de validación para ti.
Prepararse para el IIT en un año es extremadamente difícil y para alguien que dice estar deprimido es más difícil. Yo diría que lidiar con lo que te deprimió en primer lugar y hacer que el viaje valga la pena. Si IIT es algo que estás buscando para la validación: yo diría que no lo hagas. No te metas en algo que no te gusta para la gloria. La felicidad y la paz son todo lo que importa en la vida: y puedes encontrarla sin IIT también.
Si, por supuesto, aún desea perseguir el mismo sueño sin cambios: es muy importante que marque un horario, apéguese a él. Resuelva preguntas, estudie el material y tenga confianza. Ningún cuerpo puede asegurarle la posibilidad de un asiento en el IIT: solo usted puede hacerlo.
Espero que te ocupes de la depresión y cese la inestabilidad. Te deseo lo mejor.