Usted debe tener el equivalente de una licenciatura en matemáticas.
Ahora, eso no significa necesariamente que tengas una licenciatura en matemáticas. Esa es ciertamente la avenida más común, pero conozco a alguien que solicitó un doctorado en física y luego se transfirió al programa de matemáticas, así como a alguien que estudió leyes originalmente, y luego comenzó el trabajo matemático (aunque, para ser honesto, él podría tener una licenciatura en matemáticas (no estoy seguro).
Debe estar familiarizado con la teoría de grupos, la teoría de anillos, el álgebra lineal, el análisis real y la topología como mínimo. El conocimiento de la teoría de los números, las ecuaciones diferenciales, la teoría de las medidas y el análisis complejo también son buenos (puede prescindir de algunos de estos, pero probablemente no de todos ). Si puede obtener algunas clases de posgrado en su haber, eso es aún mejor.
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Si no tiene una licenciatura en matemáticas, definitivamente debe enviar un correo electrónico a un profesor con el que le gustaría trabajar, explicarles sus antecedentes y preguntarles qué puede hacer para aumentar sus posibilidades de ingresar.
Tenga en cuenta también que he escrito esto teniendo en cuenta los programas de matemáticas puras . Para las matemáticas aplicadas , la situación es un poco diferente y no estoy lo suficientemente familiarizado para comentar.