¿Cuál es la mejor manera de estudiar para una prueba de matemáticas realmente importante?

Soy un profesor de matemáticas. He estado enseñando por más de 20 años. He pasado bastante tiempo pensando y hablando de esto. Escucha mis palabras Llegaré a estudiar para un examen de matemáticas en un momento, pero primero vamos a cubrir lo que viene antes del examen. Si quieres hacerlo bien en una clase de matemáticas, haz lo siguiente:

  1. Ve a todas las clases. No me importa lo bien que pienses que eres, o lo bueno que es tu amigo que te lo “explique”. El profesor / profesor escribe tu prueba. Quiere ver exactamente cómo él / ella explica el material y resuelve los problemas.
  2. Toma buenas notas. Aquí es donde muchos estudiantes se equivocan. Tomar buenas notas NO significa escribir exactamente lo que el maestro escribe en la pizarra. Tus notas son solo para ti. Si no puedes seguirlos la próxima semana (o el próximo año), son inútiles. Tomar buenas notas significa escribir lo suficiente de lo que está escrito en la pizarra, y hablar en voz alta, y omitir, etc., para que pueda regresar y seguir cada paso.
  3. Hacer la tarea (casi) todos los días. Las matemáticas son acumulativas, lo que significa que los conceptos se basan en conceptos anteriores. Si no trabajas algunos problemas entre clases, te vas a atrasar.
  4. Obtenga ayuda cuando la necesite, PERO NO MUY PRONTO. A menudo, los estudiantes verán un problema, decidirán que no saben cómo hacerlo y preguntarán a alguien cómo hacerlo. Esto es, literalmente, una pérdida de tiempo de todos. Le prometo que aprenderá más luchando durante horas con un problema que no sabe cómo resolverlo que dedicarle un par de minutos a ver cómo lo trabaja otra persona. No aprendes matemáticas observando. Se aprende haciendo. Está bien estar confundido. Si fuera obvio, no necesitarías un profesor. Sólo lo sabrías. TODO el aprendizaje tiene lugar después de la confusión, el trabajo y la comprensión. Richard Feynman dijo una vez (sobre la física, pero todavía se aplica) “Todos los problemas (físicos) son fáciles. Solo tienen tres pasos. Lea la pregunta, piense muy bien y escriba la respuesta correcta “. Si omite ese paso de “pensar realmente duro”, no está aprendiendo. Solo obtenga ayuda después de haber agotado todos los pasos razonables posibles que pueda pensar.
  5. Leer el libro. Sé que los libros de matemáticas son aburridos, pero tu clase probablemente se base en eso, y tu tarea probablemente salga de eso. Si puede trabajar en los ejemplos, le prometo que tendrá una mejor comprensión del material por parte del MUCh.
  6. Forma un grupo de estudio. Hablar de matemáticas con personas de tu nivel es una excelente manera de aprender. Sin embargo, si hay una persona en el grupo que está muy por delante de todos los demás, deben aprender a dejar que los otros luchen un poco antes de dar las respuestas.
  7. Ve a ver a tu profesor durante las horas de oficina. Estamos para ayudarlo, y en cuestión de segundos podemos ayudarlo a descubrir dónde se encuentran sus deficiencias y decirle exactamente en qué necesita trabajar.

Ahora hablemos (finalmente) sobre cómo estudiar para una prueba.

  1. Si has hecho todo lo anterior, deberías tener un buen conocimiento del material. En este punto, el estudio es solo ver cómo todas las piezas encajan y refuerzan los conceptos.
  2. Lee tus notas de principio a fin. Asegúrese de entender de dónde viene cada símbolo y número. Si tiene tiempo, vuelva a copiar sus notas. Hágalos agradables y ordenados, y complete todos los detalles que no tuvo tiempo de poner durante la clase. (Si lo hace semanalmente, le prometo que obtendrá al menos una calificación más alta en todas las pruebas).
  3. No resaltes tus notas. Resaltar es el método más popular que usan los estudiantes para estudiar, pero las investigaciones muestran que es absolutamente la táctica de estudio más inútil que podrías usar.
  4. Pruebas de práctica laboral. Haga una prueba de práctica (o simplemente póngala en google) que cubra todo el material que estará en el examen. Realice el examen de práctica sin sus notas, libro o cualquier tipo de ayuda en un momento determinado. Pon 20 preguntas juntas, y date una hora para hacerlas todas. Entonces califícate. Pase toda la hora trabajando en ello antes de renunciar a cualquier pregunta. Para cualquier pregunta que tenga mal, encuentre 5 problemas similares y trabájelos. Luego maquilla y prueba nueva práctica, y repite. NO MANTENGA EL FUNCIONAMIENTO LA PRUEBA DE LA MISMA PRÁCTICA UNA Y VEZ. Por favor escucha mis palabras aquí. Este es uno de los errores más comunes que cometen las personas. Trabajar el mismo problema una y otra vez es SIEMPRE una pérdida de tiempo. No estás aprendiendo nada. Está memorizando, e incluso si ese mismo problema exacto está en su prueba (no lo será), su memoria le fallará si no entiende los conceptos.
  5. Mastique chicle mientras estudia, y mastique el mismo chicle mientras realiza la prueba. La investigación muestra que esta ley te ayudará a acceder a la información más fácilmente. Algunas investigaciones sugieren que la menta (menta, creo) está vinculada a aumentar la actividad cerebral.
  6. DORMIR. En serio, confía en mí aquí. Te prometo que sé de lo que estoy hablando. Es mejor que no estudies TODO, que tirar de un estudiante nocturno para una gran prueba. Tu cerebro no puede funcionar sin dormir.
  7. Beber agua. Tu cerebro no puede funcionar si estás deshidratado. Ve a hacer pipí antes de la prueba.
  8. Llegar temprano a la prueba. Llegar tarde y estar estresado no va a ayudar a nadie.
  9. ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡NO ESTUDES JUSTO ANTES DE LA PRUEBA !!! Si fueras a correr un 5K o una maratón, ¿cómo llegarías a la carrera? ¿Tu correrías allí? Por supuesto no. Eso te agotaría. No estreses tu cerebro justo antes de una prueba. Está bien (e incluso es una buena idea) reunirse con otros estudiantes el día de la prueba y calentar por algunos problemas. Pero te prometo que si intentas meter información en tu cabeza cuando me estoy preparando para pasar las pruebas, estás haciendo más daño que bien.
  10. Siéntate derecho durante la prueba. La mayoría de nosotros se inclinan sobre nuestros papeles cuando estamos tomando una prueba. Esto contrae el diafragma, lo que hace que llegue menos oxígeno al cerebro. Tu cerebro no puede funcionar sin oxígeno. De vez en cuando, siéntate derecho y respira bien para que entre el aire.
  11. Lo más importante es que no abandones la habitación hasta que estés seguro de que tienes el 100%. “¡Pero no puedo resolver este # 7!”, Dices. Sí tu puedes. Lo estudiaste todo. Trabajaste problemas como este una y otra vez. Sabes cómo hacerlo. No te rindas En lugar de frustrarse, respire hondo, relájese y descúbralo. No se trata de “recordar” cómo hacerlo. Cuanto más difícil intente “recordar” cómo resolver un problema de matemáticas, es menos probable que lo haga. Es como tener una palabra en la punta de la lengua. Tratar de “recordar” solo lo empeora. Use lo que sabe y recuerde resolverlo. Hacer eso en cada problema. Solo cuando esté completamente seguro de haber contestado EXACTAMENTE todas las preguntas (y ha verificado dos veces) puede entregar su prueba.

Las Pruebas de Matemáticas generalmente cubren elementos que estaban en el programa de estudios cuando estudiaba, generalmente no se espera que recuerdes fragmentos de información oscura como lo harías para otras materias, solo reconoce las reglas y los patrones a seguir para un ejemplo dado. Por lo tanto, el mejor curso de acción es sentarse todos los papeles simulados que puedas y repasar las partes del programa de estudio en el que estás débil y luego sentarte más simulacros.

Cuando haga esto lo suficiente, comenzará a reconocer el proceso a seguir tan pronto como vea una pregunta en el documento.

De un año a otro, tiende a encontrar aproximadamente la misma variedad de tipos de preguntas en la mayoría de las pruebas.

La mejor manera de prepararse para Matemáticas (o cualquier tema realmente) es crear una hoja de resumen organizada (como una hoja de trucos) completamente por ti mismo.

Para cada tema,

Enumere los teoremas (estos son básicamente reglas o fórmulas que utiliza) y enumere al menos un ejemplo al lado; Lo mejor es un ejemplo complejo que aplique la regla en la mayoría de las situaciones.

Y lo otro es memorizar realmente las palabras y los símbolos.

Por ejemplo: hay que saber cuál es la diferencia entre combinación y permutación, entre inyectivo, inyectivo y biyectivo, prueba por inducción o por contradicción.

Los simbolos son igualmente importantes

Escriba los términos importantes y estudíelos. Luego, responda primero algunas preguntas fáciles (de su libro / ejercicio) y pase a las preguntas difíciles con las que lucha. Repite respondiendo para que se pegue en tu cabeza. Espero que ayude.

Al realizar un seguimiento de las áreas de estudio específicas con las que se siente menos cómodo y encontrar materiales de estudio relevantes en http://www.khanacademy.org

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